Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1. В дальнейшем, при изучении динамики, мы увидим, какие индуктивные соображения (основанные на законах Кеплера и на основном уравнении механики, связывающем массу, ускорение и силу) привели Ньютона к формулировке его знаменитого закона всемирного тяготения. Этот закон получил удивительные приложения к объяснению и предвидению разнообразных астрономических и земных явлений. Не касаясь здесь вопроса о пролсхождении закона Ньютона и его конкретных приложений, мы обратимся сейчас к выяснению природы сил, определяемых этим законом. Изучение этих сил является настолько важным (пе только для механики, но также и для других областей математической физики), что оно вылилось в создание особой дисцицлины, так называемой теории потенциала. Мы ограничимся здесь изложением лишь первоначальных сведений по этой теории. где множитель пронорциональности $f$ является универсальной постоянной, одинаковой для любых пар матерцальных точек (принадлежат ли они земным телам или входят в состав каких угодно других небесных тел). Коэффициент $f$ называется постоянной всемирного тяготения или постоянной Гаусса. Эта постоянная, очевидно, может быть истолкована (если положить $m=m_{1}=r=1$ ) как сила, с которой притягиваются две единичные массы, расположенные на расстоянии, \”равном единице. По размерности она, однако, не однородна с силой. Действительно, так как величина $\mathrm{fmm_{1 } / r ^ { 2 }}$ имеет размерность силы $\left(l t^{-2} m\right)$, то размерность $f$ определится равенством Ввиду крайней малости этого числа притяжение $f \frac{m m_{1}}{r^{2}}$ двух масс может стать ощутимым только тогда, когда будет очень большим произведение $m m_{1}$ или же очень малым знаменатель $r^{2}$. Первый случай имеет существенное значение для астрономии, второй встречается в молекулярных явлениях (которые, впрочем, в отличие от астрономических явлений нельзя рассматривать, пользуясь только законом всемирного тяготения, так как необходимо учитывать и многие другие элементы). При значениях $m, m_{1}$ и $r$, встречающихся в обычных практических задачах, можно, очевидно, не принимать во внимание влияние взаимного притяжения. Это, конечно, будет справедливо до тех пор, пока обе массы будут иметь величину обычных предметов; но этого нельзя делать, когда одна из них представляет собой массу Земли. В этом случае, напротив, необходимо учитывать ньютоново притяжение Земли: оно, как это будет разъяснено в дальнейшем (гл. XVI), определяет, хотя и не вцолне, но в существенной части, вес тела.
|
1 |
Оглавление
|