Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
17. Обратимся опять к условиям равновесия точки, опирающейся на пероховатую поверхность: На основании соотношения (2) разность которое в силу условия (2) нікогда не бывает отридательным, определяет наибольшее значение добавочной касательной силы, отнесенной к единице нормальной составляющей активной силы, при котором еще возможно равновесие. Оно принимается за меру устойчивости рассматриваемого состояния равновесия и позволяет, очевидно, сравнивать случаи равновесия, соответствующие различным значениям Основываясь на физической ннтуици, мы будем называть состояние равновесия материальной точки (или системы материальных точек) устойчивъм, если при любом, достаточно малом возмущении равновесия (смещение точки или системы из положения равновесия в какое-нибудь другое, достаточно бливкое положение, совместимое со связями) силы, действующие на точку (или систему), стремятея возвратить ее в положение равновесия. Выясним, какой смысл следјет придавать этому стремлению сил возвратить точку (или систөму) в положение равновесия. Для этой цели обратимся к понятию о работе и, как это вцолне естественно, будем считать, что силы стремятся сообщить данное перемещение или препятствуют этому перемещению, в зависимости от того, будут ли эти силы в своей совокупности силами движущими (положительная работа) или силами сопротивления (отрицательная работа). Таким образом, для того чтобы различить, стремятся или нет некоторые силы сообщить точке (или системе) заданное перемещение, достаточно обратить внимание на знак полной работы, которую совершили бы силы на этом перемещении. Отсюда вытекает сдедующее точное определение понятия об устойчивости равновесия (в статическом смысле) Пусть Если существует хотя бы одно перемещение, для которого Эти определения предшолагают, что сила другого положения Как действует сила Если предположим, что речь идет о выпуклой поверхности, то — в окрестности Во втором случае аналогичная работа будет отрицательной и равновесие, следовательно, будет неустойчивым. Если поверхность опоры о представляет собой горизонтальную плоскость, то работа силы тяжести будет равна нулю на всяком перемещении Если допустить, что для всякой пары противоположных граней закон притяжения является одним и тем же, то центр куба будет, очевидно, положением равновесия. Далее дегко видеть, что мы имеем здесь дело с устойчивым равновесием. Действительно, рассмотрим любое положение Отсюда следует, что когда точка возвращается из Пусть для всякой точки Это можно выразить так: потенциал Действительно, мы имеем в этом случае состояние равновесия, так как существование максимума, как известно из анализа, предполагает обращение в нуль первых производных
|
1 |
Оглавление
|