3.4. Два класса аллостерических регуляторных связей, контролирующих энергетический метаболизм

На основании анализа стехиометрической структуры энергетического метаболизма можно высказать предположение, что плато и гистерезис нагрузочной характеристики должны быть объектами тонкой регуляции, осуществляемой на уровне третичной структуры. Это предположение основано на том, что оба свойства имеют очевидную ценность для клеточного обмена. Действительно, наличие четко выраженного плато означает точную стабилизацию уровня АТФ, необходимую для независимой и поэтому стабильной работы систем, потребляющих АТФ. Что же касается гистерезиса нагрузочной характеристики, то он может быть основой для временной организации не только энергетического метаболиз но и всего клеточного обмена.

Предположение о существовании регуляторных механизмов, контролирующих плато и гистерезис нагрузочной характеристики энергетического метаболизма, легко теоретически проверить, используя известные экспериментальные данные, относящиеся к механизмам аллостерической регуляции ферментов метаболизма [31-34].

Рассмотрим, каким образом влияют различные аллостерические связи на выходную нагрузочную характеристику (3.8) кинетической модели (3.1).

Регуляторные связи, снижающие плато нагрузочной характеристики

Для упрощения анализа вариантов кинетической модели (3.1), содержащих аллостерические регуляторные связи, примем, что субстрат имеется в избытке, т. е. что . В этом случае инициаторная ступень насыщена субстратом и ее скорость зависит только от концентрации АТФ

Наиболее распространенным механизмом аллостерической регуляции в энергетическом метаболизме различных клеток является угнетение аденозинтрифосфатом инициаторной ступени:

В гликолизе такой связью контролируется активность фосфо-фруктокиназы в липолизе — активность АТФ-зависимых адил-КоА-синтетаз (КФ 6.2.1.2, 6.2.1.3), в системе окислительного фосфоридирования — активность пируваткар-боксилазы и ацетил-КоА-синтетазы (КФ 6.2.1.2) при окислении пирувата или адетата соответственно. Регуляция (3.15) феноменологически может быть описана регуляторной функцией

на которую должна быть помножена скорость инициаторной ступени

В выражении безразмерный коэффициент угнетения (при угнетение отсутствует) и порядок угнетения.

С учетом выражений (3.17) и (3.18) выходная характеристика (3.8) принимает вид

или

В стационарном состоянии

или с учетом выражений (3.5) для и выражения (3.20)

Уравнение (3.22) позволяет построить стационарную нагрузочную характеристику для кинетической модели (3.1), имеющей регуляцию (3.16). Для этой цели в уравнение (43.22) следует подставить заданное стационарное значение и заставить его пробежать интервал значений

ограниченный максимальным значением , при котором

На рис. 27, а показано семейство нагрузочных характеристик, построенных при различных значениях порядка угнетения Из рисунка видно, что при высоких порядках угнетения плато нагрузочной характеристики снижается. Заметим, что снижение плато сопровождается ухудшением формы нагрузочной характеристики: при малых нагрузках концентрация АТФ сильно

Рис. 27. (см. скан) Влияние различных аллостерических механизмов на форму стационарной нагрузочной характеристики энергетического метаболизма (3.1) при и — угнетение инициаторной ступени АТФ. Характеристики построены по уравнению (3.22) при различных значениях порядка угнетения (цифры на кривых) и при активация инициаторной ступени АДФ. Характеристики построены по уравнению (3.27) при различных значениях порядка активации (цифры на кривых), при ; в — угнетение генераторной ступени АТФ. Характеристики построены с помощью уравнений (3.30) и (3.33) при различных порядках угнетения (цифры на кривых) и активация генераторной ступени АДФ. Характеристики построены с помощью уравнений (3.31) и (3.33) при различных порядках активации (цифры на кривых). Пунктир — неустойчивый участок нагрузочной характеристики

изменяется с изменением (34. Это свойство, однако, является в значительной степени артефактом моделирования: если расщепить затравочную ступень (3.16) на две последовательные ступени, связанные через общий интермедиат

то в таком случае угнетение второй затравочной ступени (аналогичной фосфофруктокиназной реакции) приводит к простому снижению плато нагрузочной характеристики, как это показано на рис. 27, а.

Влияние аллостерической регуляции вида (3.16) на механизм стабилизации концентрации АТФ в гликолитической системе эритроцитов было подробно проанализировано Рапопортом и соавт. [169] с помощью модели, являющейся обобщением модели (3.1). Эта обобщенная модель при значениях параметров, определенных экспериментально, как и более простая модель (3.1), имеет нагрузочную характеристику с четко выраженными плато и гистерезисом. Из-за угнетающего действия АТФ на фосфофруктокиназу плато расположено ниже уровня, стабилизируемого стехиометрической структурой. Аналогичные результаты были описаны в работе Жаботинского [170].

Кинетическая схема (3.16) при постоянном пуле аденилатов качественно эквивалентна активации затравочной ступени АДФ

Эта регуляция может быть представлена в уравнении (3.18) для функцией вида

где и — коэффициент и порядок активации, безразмерная активность инициаторной ступени без активатора (при

С учетом функции (3.26) уравнение нагрузочной характеристики принимает вид

Семейство нагрузочных характеристик, построенных по уравнению (3.2) при различных порядках активации, показано на рис. 27,б.

Другими аналогами рсгуляторной связи (3.16) являются угнетение генераторной ступени АТФ и активация этой же ступени

Эти регуляторные связи могут быть феноменологически описаны функциями

на которые следует помножить скорость генераторной ступени

Нагрузочные характеристики с учетом функций (3.30) и (3.31) описываются уравнениями вида

Как видно из семейств нагрузочных характеристик, построенных с помощью уравнений (3.30), (3.33) и (3.31), (3.33) на рис. 27, в и г, регуляции типа (3.28), (3.29), как и регуляции (3.16) и (3.25), снижают плато нагрузочной характеристики.

Отметим, что регуляции вида (3.28) и (3.29) обеспечивают значительно лучшую форму нагрузочной характеристики, чем регуляции, контролирующие инициаторную ступень. Именно этим, по-видимому, можно объяснить широкое распространение в энергетическом обмене различных клеток связей вида (3.28) и (3.29). В гликолизе регуляция типа (3.28) представлена угнетением АТФ пируваткиназы в системе окислительного фосфорилирования — угнетением посредством АТФ или НАДН цитратсинтазы изоцитратдегидрогеназы и -кетоглутаратдегидрогеназного комплекса и другие ферменты комплекса). В окислительном фосфорилировании многих клеток регуляция типа (3.29) представлена кооперативной активацией изоцитратдегидрогеназы посредством НАД.

Распространенными и эффективными аналогами регуляций вида (3.25) и (3.29) являются аллостерические воздействия АМФ на инициаторную и (или) генераторную ступень:

Эффективность этих регуляций объясняется тем, что в области плато нагрузочной характеристики при концентрация АМФ в результате быстрой реакции (3.14) оказывается пропорциональной квадрату концентрации АДФ. Эта квадратичная зависимость [АМФ] от [АДФ] делает АМФ одним из ведущих аллостерических регуляторов энергетического метаболизма [31, 32], контролирующих стабилизируемый уровень АТФ в клетке.

Заметим, что со снижением плато нагрузочной характеристики в энергетическом метаболизме происходит замещение чисто стехиометрического механизма стабилизации концентрации АТФ аллостерическим механизмом. Действительно, стехиометрическая стабилизация [АТФ] в автокаталитическом механизме типа (3.1) объясняется нехваткой АДФ для генераторной ступени и компенсирующим эту нехватку накоплением интермедиата 12 по мере стремления [146]. При действии любой из рассмотренных аллостерических связей концентрация АДФ уже не падает так низко, как в случае чисто стехиометрической регуляции, и это предотвращает сильное накопление 12.

По принципу действия каждая из аллостерических регуляций, снижающих плато, представляет собой механизм отрицательной обратной связи [26], стремящийся стабилизировать не только концентрацию АТФ, но и концентрации любых других веществ, через которые замыкается петля обратной связи. Эффективность такой стабилизации тем выше, чем больше соответствующие константы угнетения или активации или и чем выше порядки аллостерических взаимодействий или

Регуляторные связи, создающие гистерезис нагрузочной характеристики

Если поменять знаки аллостерических воздействий, снижающих плато нагрузочной характеристики, то мы, очевидно, получим регуляторные механизмы, образующие петли положительной обратной связи. Как известно [26], механизмы положительной обратной связи Дестабилизируют системы и служат причиной различных автономных движений — автоколебаний, гистерезисных переходов и т. п.

Рассмотрим как пример одну из таких дестабилизирующих связей — угнетение инициаторной ступени посредством АДФ

Рис. 28. Нагрузочная характеристика энергетического метаболизма (3.1) при угнетении инициаторной ступени или активации ннтермедиатом при а — семейство кривых, построенных с помощью уравнения (3.38) при различных порядках угнетения на кривых) и при семейство кривых, построенных с помощью уравнений (3,42) и (3.43) при различных значениях коэффициента активации на кривых) и при Пунктир — неустойчивый участок нагрузочной характеристики

Такое угнетение эквивалентно угнетению посредством АДФ, или чаще АМФ, фосфофруктокиназы растений, ацетил- и ацил-КоА-синтетаз и пируваткарбоксилазы. Регуляция (3.36) может быть описана функцией

с учетом которой уравнение нагрузочной характеристики принимает вид

рис. 28, а приведено семейство нагрузочных характеристик, построенное по этому уравнению для различных значений коэффициента угнетения и при таком значении параметра при котором гистерезис нагрузочной характеристики для стехиометрической структуры (3.1) выражен слабо.

Тем не менее из рис. 28, а следует, что характеристика из-за действия дестабилизирующей связи (3.36) имеет очень сильный гистерезис.

Другой весьма распространенный дестабилизирующий аллостерическцй механизм — продуктная активация

фосфофруктокиназы фруктозо-1,6-бисфосфатом. Эта связь может быть представлена в кинетической модели (3.1) в следующем виде:

Феноменологически продуктная активация (3.39) может быть представлена регуляторной функцией вида

Для построения нагрузочной характеристики из условия стационарности для концентрации интермедиата

находим стационарное значение считая стационарное значение заданным:

С учетом условия (3.41) и определяемого уравнением (3.42), нагрузочная характеристика описывается уравнением

На рис. 28, б построено семейство характеристик с помощью уравнения (3.43) при различных значениях коэффициента активации Как следует из рисунка, связь (3.39) создает исключительно сильный гистерезис нагрузочной характеристики. Как и в предыдущем случае, значение выбрано таким, чтобы вторичная структура имела лишь незначительный гистерезис нагрузочной характеристики.

Предстоит проделать большую теоретическую работу для того, чтобы выяснить возможные физиологические функции дестабилизирующих аллостерических регуляторных связей энергетического метаболизма и других метаболических путей. Однако в тех случаях, когда такие связи оказываются вовлеченными в регуляцию реакций, составляющих так называемые футильные (или субстратные) циклы [31, 32], важная роль дестабилизирующих связей совершенно ясна. Как показано в работах [171, 172],

дестабилизирующие аллостерические связи, контролирующие футильный цикл:

катализируемый фосфофруктокиназой и фруктозо-1,6-бисфосфатазой (ФБФаза), совершенно необходимы для предотвращения паразитной рециркуляции субстратов цикла. Эта рециркуляция вызывает бесполезное рассеяние энергии АТФ и лишает гликолиз необходимого для фосфорилирования АДФ, а глюконеогенез — необходимого для образования гексоз гликогена (крахмала). Две эквивалентные регуляторные связи цикла (3.44) делают неустойчивым опасное для энергетического метаболизма состояние, в котором нетто-скорость цикла

Эта неустойчивость приводит к автоколебаниям концентраций субстратов и реципрокным изменениям скоростей ходе колебательного процесса направление нетто-тока в цикле (3.44) периодически меняется с гликолитического на антигликолитическое соответствующее ресинтезу гексоз и гликогена (крахмала).

Более того, стехиометрическая и аллостерическая связи автоколебательного цикла (3.44) с другими футильными циклами энергетического обмена подавляют паразитную рециркуляцию и в других циклах, обеспечивая тем самым нормальное функционирование энергетического метаболизма. Таким образом, дестабилизирующие связи цикла (3.44), создающие гистерезис нагрузочной характеристики энергетического метаболизма, обеспечивают генерацию автоколебаний, являющихся единственно возможной формой длительного существования энергетического метаболизма [172]. Участие гликогена и, по-видимому, других резервных веществ в таких автоколебаниях приводит к тому, что период колебаний по предварительной оценке оказывается порядка суток [171, 172]. Это обстоятельство позволяет думать, что клеточные

часы [101 —104] есть не что иное, как энергетический метаболизм в котором центральную роль играет цикл (3.44).

Проведенный анализ модели (3.1) и ее обобщений, а также известные энзимологические данные действительно подтверждают существование в третичной структуре энергетического метаболизма аллостерических регуляторных связей, контролирующих плато и гистерезис его нагрузочной характеристики. Важно отметить, что для подобного теоретического анализа нет необходимости знать a priori, какие аллостерические связи существуют на самом деле. Все возможные типы аллостерических регуляторных связей могут быть предсказаны заранее на основании теоретических расчетов, в которых используются различные гипотезы относительно вида регуляторных функций, подобных функциям и использованным нами. При анализе влияния аллостерических регуляций различного вида на нагрузочную характеристику мы ссылались на экспериментальные данные лишь для того, чтобы указать, что по крайней мере некоторые из таких регуляций уже были экспериментально обнаружены.

Можно надеяться, что в будущем развитие теории полиферментных систем позволит реконструировать третичную структуру всего клеточного метаболизма исходя из его простейшей и древнейшей по эволюционному происхождению первичной структуры. В ходе такой реконструкции, безусловно, будут вскрыты фундаментальные закономерности клеточной организации.