ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Предлагаемая вниманию советского читателя книга профессора Станфордского университета принадлежит к оксфордской серии по техническим наукам и является нервой в мировой литературе монографией, посвященной преобразованию Хартли. Как и преобразование Фурье, оно может применяться для спектрального анализа и различных видов обработки сигналов. Данный вид преобразования назван в честь Р. Хартли, опубликовавшего в 1942 г. статью о паре интегральных преобразований - прямом и обратном, - использующих введенную им функцию До начала 1980-х годов эти результаты оставались в забвении, пока к ним не привлек внимание исследователей Р. Брейсуэлл, разработавший основы теории как непрерывного, так и дискретного преобразования Хартли, а также один из вариантов его быстрого преобразования.

Непрерывный прогресс в области обработки информации связан с задачами всевозрастающей сложности. Такие задачи желательно решать в реальном или текущем времени (т. е. достаточно быстро) с одновременным применением экономичных методов и средств реализаций. Быстродействие и экономичность достигаются как развитием технологии и организацией средств обработки (СБИС, процессоры сложной архитектуры с высокой степенью распараллеливания и т. п.), так и совершенствованием алгоритмов обработки сигналов.

Обращение к преобразованию Хартли обусловлено ситуацией, сложившейся в ряде методов обработки информации, в частности использующих вещественные последовательности данных (одномерных и двумерных). Обработку таких данных желательно осуществлять в области вещественных чисел с помощью взаимно симметричных прямого и обратного преобразований. В отличие от преобразования Фурье, отображающего вещественные функции в комплексную область, и несимметричного по i (происходит изменение знака при переходе от прямого к обратному преобразованию) преобразование Хартли осуществляет прямое и обратное преобразования только в вещественной области и обладает указанной симметрией.

Книга написана в сжатой, компактной форме, но очень информативна, так как содержит изложение всех основных аспектов непрерывного и дискретного одномерного и двумерного преобразований Хартли. Такой стиль изложения требует от читателя особого внимания и усилий, однако он будет вознагражден, получив взамен богатство идей.

В настоящее время преобразование Хартли находит широкое применение при разработке двумерных и трехмерных быстрых преобразований, быстрых алгоритмов интерполяции и т. д.