Источник некогерентного излучения

На практике источники когерентного излучения далеко не являются единственными, и поэтому представляет интерес возможность построения преобразования Хартли в случае некогерентного источника, при котором происходит наложение распределений интенсивностей и устойчивое смещение. Рассмотрим элемент некоторого некогерентного источника с координатами на плоскости . Этот элемент обусловливает формирование в плоскости преобразования

интерференционной картины с интенсивностью, пропорциональной

где - разность фаз в двух плечах интерферометра. Так как для некогерентного источника выполняется условие аддитивности интенсивностей, можно сложить все интерференционные картины от различных элементов этого источника для получения полной интенсивности определяемой интегралом

При правильном выборе вновь получается преобразование Хартли, причем в этом случае имеет место наложение распределения интенсивностей объекта и устойчивое смещение. Интересной особенностью смещения является то, что оно автоматически устраняет неопределенность знака преобразования Хартли.

Система, реализующая преобразование Хартли, может быть многокаскадной для целей обработки сигналов. С другой стороны, если установить зеркало в плоскости преобразования, то преобразователь Хартли может быть использован для выполнения обратной процедуры. Фильтр, расположенный в плоскости преобразования (либо в передающем канале, либо в тракте отражения), позволяет осуществить операцию свертки по аналогии со случаями, когда функция, осуществляющая свертку, является четной.