Числовой пример корреляционной функции

Примеры алгоритма определения корреляционной функции могут быть даны как для простого случая, когда заданная функция является четной, так и для более общего случая. Сначала рассмотрим простой случай на примере выборочной последовательности вида

Представление алгоритма в виде таблицы по существу идентично свертке в случае, когда одна из функций является четной, за исключением того, что алгоритм оперирует только с одной заданной функцией. В табл. 5.3 третий столбец представляет собой ПХ заданной последовательности Для получения данных 4-го столбца

Таблица 5.3. Быстрый алгоритм определения корреляционной функции четной последовательности

Таблица 5.4. Быстрый алгоритм определения корреляционной функции последовательности общего вида

следует просто возвести в квадрат значения ДПХ 3-го столбца и для получения окончательного результата выполнить ДПХ данных 4-го столбца. Как и выше, ограничиваясь тремя знаками после запятой, получим приближение точного результата, представляющее собой рациональные дроби.

Общий случай иллюстрируется в табл. 5.4, где заданной является последовательность . В обоих примерах требуется вычисление для последнего столбца только половины приведенных в нем значений плюс одно, что обусловлено свойством симметрии.