Преобразование Хартли
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДАГлава 1. ВВЕДЕНИЕ Глава 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРТЛИ Преобразование Хартли Четная и нечетная составляющие Формулы связи Примеры Энергетический и фазовый спектры Глава 3. ТЕОРЕМЫ Свертка Соотношения между преобразованиями во временной и частотой областях Глава 4. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРТЛИ Физический смысл величин «тау» и v Четная и нечетная составляющие Примеры дискретных преобразований Хартли Степени свободы Другие вещественные ядра Теоремы Выводы Глава 5. ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПОСРЕДСТВОМ СВЕРТКИ Циклическая свертка Дополнение нулями Обращение свертки Теорема о свертке Теорема о свертке в частотной области (спектральное сглаживание) Числовой пример свертки Коэффициент Числовой пример корреляционной функции Низкочастотная фильтрация Подчеркивание границ Свертка с использованием быстрого преобразования Хартли Способ без использования перестановок Свертка как умножение матриц Глава 6. Двумерные преобразования Двумерное преобразование Хартли Симметрия и антисимметрия Примеры Теоремы для двумерных преобразований Круговая симметрия Двумерная фильтрация Цикличность для двумерного случая Трехмерный случай Глава 7. ФАКТОРИЗАЦИЯ МАТРИЦЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Перестановка Перестановочные диаграммы Перестановочная матрица Ячеистая структура перестановочной диаграммы Каскадные матрицы Переход к дискретному преобразованию Фурье Глава 8. АЛГОРИТМ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Свойство N log N Повторное разбиение последовательностей Преобразование с использованием разложения на подпоследовательности Общая формула разложения. Направленный сигнальный граф Вычисление с замещением Анализ временных затрат на вычисление с помощью полосковой диаграммы Степепи числа 2 Тригонометрические функции Быстрое вычисление синусов Операция быстрого поворота Быстрая перестановка Преобразование для последовательностей с основанием 4 и другие модификации Ранее применявшиеся подходы к преобразованию вещественных данных Глава 9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРТЛИ В ОПТИКЕ Свойства симметрии Осуществление преобразования Хартли, использующее поляризацию Практическое осуществление Источник некогерентного излучения Пример Голография в плоскости Хартли Приложение 1. ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ЭВМ Приложение 2. АТЛАС ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ХАРТЛИ |
