Осуществление преобразования Хартли, использующее поляризацию

Вышеприведенный анализ был посвящен раздельному формированию или с помощью разных оптических систем. Для того чтобы одновременно получить компоненты разность которых используется для непосредственного определения преобразования Хартли, можно осуществлять облучение объекта линейно-поляризованным светом, для которого направление вектора напряженности электрического поля совпадает, с диагональю плоскости . Тогда горизонтально- и вертикально-поляризованные компоненты поля будут изменяться идентичным образом при прохождении через равноплечую систему трехгранных призм, и в результате этого, как и ранее, сформируются одинаковые компоненты . Тогда если в одном из плеч установить соответствующим образом ориентированную четвертьволновую пластину, то для компонент с ортогональной поляризацией возникает разность хода, равная половине длины волны излучения (с учетом прохождения волны в прямом и обратном направлениях). В результате в выходной плоскости, т. е. в плоскости преобразования будет сформирована компонента для составляющей с одной поляризацией и для другой поляризации. Колебание, соответствующее диагональному направлению в плоскости , будет представлять собой либо преобразование Хартли либо (в зависимости от условий) которое представляет то же преобразование, повернутое на полоборота в плоскости . Преобразование может быть отображено с помощью соответствующим образом ориентированного анализатора.

Изначально представленное именно в таком виде устройство, формирующее преобразование Хартли, имеет более простую форму реализации, описанную в литературе [Л. N. Bracewell, Н. Bartelt, A. W. Lohmann, N. Streibl, Optical Synthesis of Hartley Transform, Applied Optics, 24, pp. 1401-1402, 1985-(P. Брейсуэлл и др. Оптический синтез преобразования Хартли)].