Коэффициент

В определение ДПХ в силу его аналогии с ДПФ был включен коэффициент Одпако числовые примеры, приведенные выше, наводят на мысль вернуться к вопросу: не лучше ли было бы использовать коэффициент ? В таком случае, дважды применяя одно и то же преобразование, мы получим исходную функцию, тогда

- как аналогичное двухэтапное применение принятого здесь определения для получения исходной функции предполагает наличие дополнительного коэффициента N. Однако применительно к операции свертки кажущееся упрощение оказывается обманчивым, так как коэффициент N, фигурирующий в теореме о свертке, не исчезает, а принимает вид .

В приложении к фильтрации, где используются одни и те же коэффициенты фильтра при реализации умножения различных последовательностей данных на коэффициент N, который фигурировал выше после второго преобразования, можно избежать использования этого коэффициента, включив его в коэффициенты усиления фильтра.

В ряде приложений требуется, чтобы выходная последовательность была нормирована к единичной сумме, что имеет место для распределений вероятности; в других приложениях требуется нормировка, предполагающая равенство начального элемента единице, что справедливо для корреляционных функций. В этих случаях коэффициент N может быть учтен при нормировке.

Кроме того, при отображении выходных последовательностей в графической форме должен быть выбран масштабный коэффициент, соответствующий формату устройства отображения (дисплея). Учет различных коэффициентов в виде одного масштабного коэффициента позволяет полностью избежать этапа изменения (нормировки) каждого выходного элемента в процессе предварительных вычислений.

С целью повышения быстродействия вычислительных процедур

можно также в принципе не осуществлять умножение на величину N, предусматриваемое определением преобразования. И только на завершающем этапе нормировки все неучтенные коэффициенты могут быть объединены в один калибровочный, или масштабный, коэффициент.