Подчеркивание границ

Значительная доля информации, содержащейся в видеоизображении, распределена в пределах границ раздела более или менее однородных областей, и зрительное восприятие изображения может быть улучшено усилением контрастности этих границ. Одним из видов границ данного типа является линия раздела областей с разной средней яркостью. Для повышения контрастности аэрофотоснимков, например, обрабатываемой пашни, имеющей условную яркость 7 единиц, и окружающего ландшафта с условной яркостью 8 единиц, можно вычесть из этих значений 6. В результате условные яркости этих областей оказываются равными 1 и 2, а при четырехкратном усилении - соответственно 4 и 8, за счет чего контраст существенно усиливается. Подобные процедуры могут быть реализованы в фотолаборатории при обработке аналоговых изображений или с использованием вычислительных методов при обработке цифровых изображений. Однако могут существовать другие области в полном изображении, яркость которых не позволяет выполнить такое вычитание. Цель процедуры подчеркивания границы заключается в повышении ее контрастности независимо от абсолютного уровня яркости вблизи этой границы. Если граница перехода характеризуется более резким изменением яркости, то можно определить местоположение зон с высокой крутизной и увеличить ее; это может быть осуществлено с помощью простого вычитания второй производной, взятой с определенным коэффициентом, в направлении нормали к границе. Привлекательной чертой этой идеи является то, что операция вычитания в равной степени может быть реализована для всех точек изображения, что не требует принятия решения относительно местоположения границы.

Для одномерного варианта результат свертки с последовательностью равен разности второго порядка, являющейся соответствующим приближенным представлением второй производной при условии, что интервал дискретизации отсчетов достаточно мал. Если это условие не выполняется, то бессмысленно задавать вопрос о действительной степени повышения разрешающей способности.

С другой стороны, если интервал дискретизации много меньше представляющего для нас интерес интервала разрешения, что обычно и имеет место, то должна использоваться некоторая последовательность с большим числом элементов, представляющая собой, например, совокупность отсчетов второй производной гауссовой кривой.

Для двумерного варианта соответственно оценивается локальная кривизна, например, с помощью свертки с массивом отсчетов , где масштабный коэффициент выбирается меньше интервала разрешения, но не малым по сравнению с интервалом дискретизации. Для иллюстрации рассмотрим следующую небольшую матрицу, состоящую из 9 элементов:

Двумерная свертка с изображением, ряд признаков которого должен быть усилен, с последующим вычитанием некоторой части результата свертки из исходного изображения дает желаемый эффект. Выбор величины этого вычитаемого включает в себя оценки качественного характера, которые изменяются от случая к случаю, и не может быть осуществлен только на основе математических выкладок. Полная операция усиления признаков (выделения границ) может быть сведена к одноэтапной процедуре; например, если должна вычитаться величина, равная карты «кривизны», то окончательный результат, реализующий требуемое усиление, непосредственно получается с помощью свертки с матрицей вида