Приложение 2. АТЛАС ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ХАРТЛИ
После этого, взяв на кривой произвольную точку, скажем С, я провожу из этой точки отрезок СВ, параллельный GA, и, в силу того что СВ и ВА не определены и неизвестны, в качестве меры одной из этих линий я использую обозначение у, а другой из них - обозначение х.
Рене Декарт. Рассуждения о методе
[Первое использование декартовых координат.]
В нижеприведенном сводном атласе преобразований Хартли функции времени
изображены на левом графике, а соответствующие им преобразования Хартли - на правом. Прямое и обратное преобразования Хартли имеют вид
Ниже на соответствующих графиках используются следующие условные обозначения: функция
, единичная прямоугольная функция
единичная треугольная функция
единичная ступенчатая функция Хевисайда
Отметки на осях координат означают соответствующие единичные интервалы.
Наряду с примерами, для которых даются аналитические выражения, приводятся графики для ряда исходных функций в форме многоугольников, пересекающих оси абсцисс и ординат соответственно
в точках
Значения ординат
представляют собой целые числа или простые дроби и могут быть считаны с графиков на основе указанных масштабов. Аналитические выражения для преобразований Хартли этих функций не приводятся, но при необходимости они могут быть получены из соотношения
(см. скан)