Круговая симметрия

Если обладает свойством круговой симметрии и может быть представлена, скажем, функцией то ее двумерное преобразование Хартли совпадает с двумерным преобразованием Фурье, так как в последнем для данного случая отсутствует мнимая часть. Следовательно, двумерное преобразование Хартли сводится к одномерному преобразованию Ганкеля функции

В данной формулировке представляет собой радиальную переменную в плоскости - радиальную переменную в плоскости . Одномерное преобразование Хартли функции равно преобразованию Абеля функции где по определению

Таким образом,

и обратно.

В связи со свойством круговой симметрии отсутствуют какие-либо особенности, отличающие преобразования Хартли и Фурье друг от друга. Следовательно, любые операции, выполняемые обычно над функциями с круговой симметрией с помощью преобразований Фурье, наряду с этим могут осуществляться с использованием преобразований Хартли, что дает один и тот же результат.