Практическое осуществление

Вместо двумерного преобразования Хартли, представляемого в виде разности вещественной и комплексной составляющих преобразования Фурье, можно манипулировать этим определением несколько иным способом, который приводит к упрощенным оптическим системам, что выполняется следующим образом. Вспоминая о том, что

можно записать преобразование Хартли в виде

Полагая эту форму записи отправной точкой дальнейших рассуждений, следует заметить, что преобразование Хартли может быть синтезировано из двух преобразований Фурье с соответствующими фазовыми множителями:

Однако появление постоянного фазового множителя связано только с выбором начала отсчета времени. Следовательно, комбипацию вышеприведенных преобразований Фурье можно получить с помощью интерферометра Майкельсона, в одном плече которого устанавливается призма в форме тетраэдра, осуществляющая «поворот» поля на угол с целью формирования . В другом плече интерферометра может быть установлено плоское зеркало на расстоянии от расщепителя пучка, равном расстоянию до вершины призмы в форме тетраэдра, как на рис. 9.1. С другой стороны, могут применяться системы двух трехгранных призм (рис. 9.2), телескопические системы (рис. 9.3), а также другие структуры, включающие призмы Дове или интерферометр типа Маха-Цендера.

В результате формирования комбинации волновых полей с относительным поворотом в одно плечо интерферометра должен быть введен фазовый множитель . Один из способов реализации этой процедуры заключается в использовании фазосдвигающей пластины, а другой - в геометрическом смещении одного из зеркал на расстояние, равное одной восьмой длины волны. Казалось бы, ни один из способов регулировки не влияет на характер этих процедур, но получаемый эффект характеризуется глубокими различиями. Если источник, расположенный в плоскости объекта, является когерентным, то соответствующее устройство реализует требуемое преобразование Хартли, а фотопластинка обеспечивает регистрацию квадрата модуля преобразования Хартли.