Глава 4. Автоколебательные системы

4.1. АВТОКОЛЕБАНИЯ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Колебания на выходе различных рассмотренных выше устройств (усилителей, умножителей и преобразователей частоты, детекторов и модуляторов) имеют место только в .том случае, когда на их входы подаются определенные сигналы. Колебания, вызываемые внешними воздействиями, называются вынужденными. Форма вынужденных колебаний и такие их основные параметры, как амплитуда и частота колебаний, зависят от вида и параметров входных сигналов.

В отличие от вынужденных колебаний, колебания, самостоятельно возникающие в отсутствие внешних воздействий, называются автоколебаниями, а устройства и системы, в которых они возникают — автоколебательными. Такими устройствами, широко используемыми в современной технике, являются разнообразные источники или генераторы колебаний (электрических,

механических, звуковых, световых), называемые часто автогенераторами.

Автоколебания обладают следующими основными особенностями:

возникают один не за счет воздействия внешнего сигнала, а благодаря наличию некоторых особых свойств системы;

форма возникающих колебаний, их амплитуда и частота также определяются свойствами самой системы;

возникающие автоколебания, например напряжение на контуре генератора, обладают определенной энергией.

Последнее означает, что в состав автоколебательной системы должен входить источник энергии, за счет расхода которой поддерживаются колебания. В большинстве случаев в автогенераторах используются источники энергии постоянного напряжения или тока. Такие автогенераторы являются преобразователями энергии постоянного напряжения или тока в энергию колебаний.

Автоколебания и соответствующие устройства делят на автономные и неавтономные. Автономными называют автоколебания, происходящие в отсутствие внешних воздействий. Такие автоколебания изучаются в данной главе. Неавтономными называют колебания в автоколебательных системах, подверженных каким-либо воздействиям; они изучаются в гл. 5.

Автоколебательные системы встречаются во многих областях техники и в природе. К их числу относятся часовые механизмы, смычковые и духовые музыкальные инструменты, паровая машина, разнообразные механические вибраторы и т. п. Многие биологические (например, работа сердца и легких) и астрономические (движение планет) явления представляют собой автоколебания.

Нередко автоколебания оказываются нежелательными, и условия их возникновения изучаются для того, чтобы предотвратить появление. К числу таких явлений относятся: автоколебания усилителей, систем автоматического регулирования, мостов, крыльев самолета (флаттер), колес автомашин и самолетов (шимми), резцов токарных станков и пр.

Следует отметить, что основные свойства разнообразных по физике явлений автоколебаний, уравнения, которыми описываются эти процессы, и методы их решения являются сходными. Поэтому изучение автоколебательных явлений и методов их исследования позволяет решать многие задачи не только в области радиотехники и связи, но и в других областях науки и техники.

На рис. 4.1. приведены принципиальные схемы автогенераторов на биполярном (а) и полевом (б) транзисторах с колебательным контуром в выходной цепи. Аналогичный вид имеет схема

Рис. 4.1.

лампового генератора. Каждая схема состоит из двух частей: 1) избирательного усилителя, содержащего активный нелинейный элемент (лампу, транзистор), входом которого является промежуток между точками 1—1, и колебательную систему (колебательный контур), 2) цепи обратной связи (трансформатора), по которой колебание с выхода усилителя подается обратно на его вход. Генераторы, содержащие избирательный усилитель и внешнюю цепь обратной связи, называются автогенераторами с внешней обратной связью. Общая структурная схема автогенератора с внешней обратной связью, содержащая упомянутые выше части, приведена на рис. 4.21. Особенности и структура генераторов другого типа, с внутренней обратной связью, будут рассмотрены в § 4.7

Рис. 4.2

Обратимся к качественному объяснению процессов, происходящих в генераторах. В большинстве случаев причиной возникновения автоколебаний в генераторах являются флуктуации, всегда имеющие место в элементах реальной схемы. Ток, протекающий через активный элемент (транзистор, лампу), всегда флуктуирует из-за наличия дробового эффекта. Другими источниками подобных обычно весьма слабых колебаний являются тепловое движение электронов в приборе и резисторах, флуктуации токораспределения в приборах и т. д. Благодаря этим явлениям токи и напряжения во всех элементах схемы даже при постоянстве питающих напряжений быстро изменяются случайным образом. Спектр этих колебаний близок по характеру к белому шуму, т. е. содержит компоненты практически любых частот.

Предположим, что такие флуктуации появились в напряжении на входе активного элемента АЭ. Они вызовут колебания тока в выходной цепи АЭ. На выходе колебательной системы (контуре) появится напряжение причем, поскольку контур имеет максимальное эквивалентное сопротивление на резонансной частоте наибольшее напряжение на нем создадут компоненты с частотами, близкими к Напряжение через цепь обратной связи передается на вход АЭ, создавая напряжение

Если какая-то компонента окажется в фазе с первоначальной компонентой той же частоты и притом будет иметь большую амплитуду, она вызовет большее изменение тока что приведет к дальнейшему возрастанию напряжения как следствие, еще большему Таков механизм самовозбуждения колебаний частоты близкой к в процессе которого амплитуды колебаний возрастают. Этот процесс имеет место, если на частоте коэффициент передачи напряжения по замкнутой цепи генератора больше единицы: Представляя последний в виде произведения коэффициента усиления усилителя и коэффициента обратной связи получим условие, необходимое для нарастания колебаний:

На рис. 4.3 приведена эквивалентная схема генератора для переменного тока. В общем случае в элементах этой схемы имеют место зависящие от частоты сдвиги фаз. Поэтому напряжения на рис. 4.3 характеризуют комплексными амплитудами, а сами элементы — комплексными коэффициентами передачи.

Рис. 4.3.

На рассмотренном начальном этапе самовозбуждения амплитуды колебаний малы. АЭ и усилитель ведут себя как линейные.

С энергетической точки зрения нарастание колебаний происходит из-за того, что АЭ отдает за период колебаний энергию большую, чем расходуемая за это время в пассивных элементах схемы и в нагрузке. В результате к началу каждого следующего периода энергия, а значит, и амплитуда колебаний возрастают.

С увеличением амплитуды колебаний все сильнее сказывается нелинейность АЭ: при достаточно больших амплитудах происходит уменьшение коэффициента усиления усилителя При некоторой амплитуде уменьшается до значения, при котором полный коэффициент передачи напряжения (по замкнутой цепи генератора) К становится равным единице:

В системе устанавливается стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний и частотой обычно близкой к резонансной частоте колебательной системы. При этом энергия, расходуемая в пассивных элементах схемы и

нагрузке, оказывается равной отдаваемой активным элементом на частоте Из сказанного следует, что любой автогенератор должен содержать нелинейный элемент, ибо стационарные колебания устанавливаются только благодаря нелинейности. В линейной системе получить стационарные автоколебания с постоянной амплитудой невозможно. Чаще всего нелинейным элементом в автогенераторе является АЭ, хотя иногда нелинейность находится в колебательной системе или цепи обратной связи, а АЭ работает с небольшими амплитудами колебаний, при которых он ведет себя как линейный.

В исследовании любых автоколебательных систем, в том чисйе автогенераторов, можно выделить три основные задачи: 1) анализ условий самовозбуждения; 2) определение стационарных режимов (формы, амплитуды и частоты генерируёмых колебаний) и анализ их устойчивости; 3) исследование переходных процессов установления колебаний. Для определения важнейших свойств и характеристик, автогенераторов разработано большое количество различных методов. Основная задача данной главы состоит в рассмотрении наиболее распространенных методов исследования автогенераторов и установлении на этой основе ряда общих особенностей и характеристик таких устройств.