Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.4. СПЕКТРЫ КОЛЕБАНИЙ ПРИ УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИИИсходным для определения спектров колебаний при гармонической угловой модуляции является выражение (1.27). Примем для упрощения выражений
Выражение (1.28) представляет сумму двух квадратурных колебаний частоты
а потому
Таким образом, спектр узкополосных сигналов угловой модуляции аналогичен спектру простейшего AM колебания, показанному на рис. 1.2. Он содержит компоненты несущей частоты Несмотря на идентичность спектров, рассматриваемое колебание отличается от AM колебания, что является следствием различия в знаках (т. е. в сдвиге фаз на 180°) компонент нижней боковой частоты в выражениях (1.30) и (1.10). Это означает возможность преобразования AM колебания в узкополосное ФМ колебание поворотом фазы одной из боковых частот на 180°. Для иллюстрации сказанного на рис. 1.8а построена векторная диаграмма AM колебания. Изменяя фазу нижней боковой частоты на 180°, получаем векторную диаграмму рис. 1.86, на которой конец вектора результирующего колебания
Рис. 1.8
Рис. 1.9 При широкополосной угловой модуляции функций [23] доказывается, что ряды Фурье для этих функций, имеют вид
где
Таким образом, спектр ЧМ и ФМ колебаний, модулированных гармоническим сигналом, оказывается дискретным, симметричным» относительно
Рис. 1.10 Наличие бесконечно большого числа боковых компонент спектра означает, что теоретически спектр ФМ и ЧМ колебания является бесконечно широким. Однако функция Бесселя Если ограничиться в спектре боковыми составляющими, амплитуды которых не превосходят и сотен) практическая ширина спектра, подсчитанная подобным образом, близка к удвоенной девиации частоты
Заканчивая рассмотрение вопроса о ширине спектра сигналов гармонической угловой модуляции, подчеркнем ее отличие от интервала частот 1) теоретическая ширина спектра 2) практическое ее значение при Рассмотрим влияние параметров модулирующего сигнала Изменение частоты
Рис. 1.11 При ЧМ с уменьшением Колебание, получающееся при угловой модуляции негармоническим сигналом
Для определения спектра каждого из этих AM колебаний нужно знать спектры их огибающих, т. е. В технике связи широко используется фазовая манипуляция
Рис. 1.12 Разложим огибающие этих колебаний в ряды Фурье, Так как
Амплитудный спектр сигнала (1.35) построен на рис. 1.12в: он содержит только боковые частоты вида
|
1 |
Оглавление
|