6.4. СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА

При рассмотрении в предыдущих параграфах условий параметрического возбуждения колебаний предполагалось, что в схеме возникли колебания небольшой амплитуды. Поэтому схема считалась линейной параметрической. Если условия параметрического возбуждения выполнены, амплитуда колебаний растет до тех пор, пока из-за имеющихся в схеме нелинейностей дальнейшее возрастание амплитуды станет невозможным. Таким образом, во всех автогенераторах (и нелинейных, и параметрических) причиной установления стационарного режима автоколебаний является наличие нелинейности. Характер нелинейности влияет на вид зависимостей амплитуд стационарных колебаний генератора от различных факторов.

На рис. 6.7 представлены: а) принципиальная схема однотактного параметрического генератора на варикапе (для упрощения анализа пепи накачки и

Рис. 6.7

смещения опущены) и б) его эквивалентная схема, в которой варикап изображается параллельно включенными дифференциальными емкостью и сопротивлением ). На рис. 6.8 показаны зависимости варикапа. Последняя определяется по вольтамперной характеристике диода согласно (2.17). Следовательно, в схеме рис. 6.7 имеются две нелинейности: реактивная и активная

Рис. 6.9

Рис. 6.8

Для последующего анализа удобно параллельную эквивалентную схему варикапа заменить последовательной. Проводимость диода при малых амплитудах колебаний

Сопротивление определяется из (6.47) как

Полагая для напряжений получаем выражения

из которых следует, что в рассматриваемых условиях варикап может быть представлен последовательно соединенными емкостью прежней величины и сопротивлением обратно пропорциональным

Действие накачки сводится к небольшому (при небольшой величине изменению емкости, в результате которого в контур вносится мощность или сопротивление определяемое выражением (6.16). В результате эквивалентная схема параметрического генератора содержит положительное и отрицательное активные сопротивления.

В последовательном колебательном контуре при возбуждении колебаний с частотой близкой к резонансной ток оказывается почти гармоническим

Для рассмотрения процессов в контуре с высокой добротностью можно воспользоваться методом гармонической линеаризации и опираться на эквивалентную схему рис. 6.9, на которой заменены сначала на

благодаря однозначной зависимости между и и а затем их эквивалентными значениями по первой гармонике, зависящими от амплитуды В § 5.2 произведен расчет для синусоидального напряжения; объяснено увеличение с ростом амплитуды В рассматриваемом случае увеличение I вызовет увеличение а значит, и

С увеличением (см. рис. 6.8) или уменьшение в положительный яолупериод все значительнее превосходит его увеличение в отрицательный. Поэтому с ростом эквивалентное по первой гармонике сопротивление уменьшается, а возрастает.

На рис. 6.10а показаны зависимости от для малых смещений на варикапе, когда наиболее резко сказывается изменение а на рис. 6.106 для больших когда даже при значительных амплитудах напряжения и мало зависит от амплитуды колебаний, поэтому преобладает влияние

Рис. 6.10

Различают несколько механизмов ограничения амплитуды параметрических колебаний: диссипативный 1, расстроечный и др. Диссипативный механизм состоят в ограничении амплитуды из-за увеличения сопротивления потерь в контуре, в результате чего с ростом амплитуды колебаний мощность расходуемая в контуре, возрастает быстрее, чем мощность вводимая в него путем изменения параметра (накачки). Стационарному режиму соответствует

Согласно (6.16) мощность

растет пропорционально квадрату амплитуды возбужденных в контуре колебаний считаем постоянными). Величина

растет быстрее из-за возрастания Поэтому если при малых амплитудах и амплитуда колебаний начинает увеличиваться, то при некоторм значении наступает стационарный режим, определяемый равенством (6.53), как это показано на рис. 6.11а.

Диссипативный механизм ограничения амплитуды обычно имеет место при малых смещениях когда уже при небольших амплитудах I заметно возрастание а зависимость еще не имеет существенного значения и можно считать (см. рис. 6.10а). Затухание контура

оказывается большим для больших На рис. 6.12а построено семейство зависимостей от частоты накачки для различных величин получающихся переходом от одной пороговой характеристики к другой на рис. 6.6. Наименьшее затухание соответствует наибольшее наибольшей амплитуде

Рис. 6.11

Предположим, что а амплитуда накачки такова, что глубина модуляции Для частоты а поэтому колебания будут нарастать. Когда их амплитуда достигнет величины затухание контура станет равным (точка А), глубина модуляции окажется равной критической для амплитуды и в контуре установятся колебания с этой амплитудой. Если или при окажется большей, чем в предыдущем случае, из-за того, что при возникновении колебаний фазовые соотношения в схеме, как было показано в § 6.2, окажутся менее благоприятными. Однако и здесь (при и потому колебания начнут нарастать. Стационарный режим, соответствующий наступит при амплитуде (затухание меньшей (точки Для частот при а потому воерастания колебаний не будет.

На рис. 6.12б по точкам, полученным на рис. 6.12а, построена зависимость амплитуды колебаний параметрического генератора от частоты накачки при постоянной ее амплитуде (при Большей амппитуде накачки соответствует другая частотная характеристика генератора. При диссипативном механизме ограничения амплитуды частотная характеристика генератора оказывается симметричной, изменение частоты (Он вызывает плавное (мягкое) увеличение или уменыпе ние амплитуды колебаний.

При расстроенном механизме с ростом амплитуды изменяется сред нее (за период колебаний) значение нелинейной реактивности, а значит, и резонансная частота контура, что приводит к ухудшению условий передачи энергии от источника накачки и в конечном итоге к прекращению роста амплитуды колебаний.

Рис. 6.12

Расстроечному механизму ограничения амплитуды соответствуют характеристики рис. 6.106.

Установление стационарных колебаний при расстроечном механизме при поясняет рис. 6.116. Мощность потребляемую в контуре, принимая в можно считать пропорциональной При нарастании амплитуды I среднее по 1-й гармонике значение емкости варикапа увеличивается, резонансная частота уменьшается, возрастает сдвиг фаз а потому согласно (6.54) изменяется не пропорционально а медленнее. Поэтому если при малых амплитудах то при некотором значении наступает стационарный режим, определяемый равенством (6.53).

При расстроечном механизме увеличение I приводит к смещению пороговых характеристик влево из-за уменьшения резонансной частоты контура, что показано на рис. 6.13а. На рисунке принято

Рис. 6.13

Предположим, что за счет накачки обеспечивается модуляция емкости с глубиной Если частота накачки то и колебания в контуре начнут нарастать. Когда амплитуда тока достигнет величины (точка А), вызванный расстройкой контура фазовый сдвиг окажется таким, что наступит равенство Следовательно, дальнейший рост амплитуды прекратится, установятся колебания с амплитудой Для частоты стационарная амплитуда колебаний окажется меньшей для большей . Частотная характеристика генератора окажется несимметричной (рис. 6.136). Так как нарастание колебаний начинается с при самовозбуждение колебаний имеет место, если

При (например, при и возбуждение колебаний в результате воздействия флуктуаций малой амплитуды окажется невозможным. Однако если мы сумеем при увеличить до величины при которой колебания возникают, то в случае последующего уменьшения до они сохранятся. Колебания при можно получить и таким способом: осуществить возбуждение при а затем уменьшить частоту до желаемого значения. Такие явления свойственны жесткому режиму самовозбуждения колебаний и наличию затягивания.