1.2. АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Амплитудная модуляция состоит в пропорциональном первичному сигналу изменении амплитуды переносчика В результате получается AM колебание:

В простейшем случае гармонического сигнала амплитуда

В результате имеем AM колебание:

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Рис. 1.3

На рис. 1.1 изображены графики колебаний Огибающая AM колебания соответствует выражению (1.6). Максимальное отклонение амплитуды от представляет амплитуду огибающей согласно Отношение амплитуды огибающей к амплитуде несущего (немодулированного) колебания

называется коэффициентом модуляции. Обычно Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т. е. называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

Используя (1.8), выражение (1.7) записывают в виде

Для определения спектра AM колебания раскроем скобки в выражении (1.9):

Согласно колебание является суммой трех высокочастотных гармонических колебаний близких частот (поскольку или

а) колебания несущей частоты с амплитудой

б) колебания верхней боковой частоты с амплитудой

в) колебания нижней боковой частоты с такой же амплитудой

Спектр AM колебания (1.10) приведен на рис. 1.2. Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции: Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменяется; амплитуды колебаний боковых частот (верхней и нижней) пропорциональны глубине модуляции, т. е. амплитуде X модулирующего сигнала. При амплитуды колебаний боковых частот достигают половины несущей При меньших значениях амплитуды колебаний боковых частот меньше; при боковые частоты отсутствуют: в спектре остается только компонента несущей частоты, что соответствует немодулированному колебанию.

Рассмотрим векторную диаграмму AM колебания. Колебание (1-10) можно представить в виде суммы векторов и (рис. 1.3а), вращающихся против часовой стрелки с различными скоростями Наглядность векторной диаграммы существенно повышается, если строить ее «а плоскости, вращающейся по часовой стрелке с угловой частотой (рис. 1.36). В этом случае несущее колебание изображается неподвижным вектором колебания (верхней и нижней частот — векторами и вращающимися в противоположных направлениях с угловой

скоростью и расположенными симметрично относительно вектора Сумма трех векторов, изображающая AM колебание совпадает по направлению с вектором это означает, что фаза AM колебания в любой момент времени совпадает с фазой колебания несущей частоты. Мгновенное значение AM напряжения определяется проекцией вектора на ось времени, вращающуюся с частотой по часовой стрелке.

С течением времени векторы и поворачиваясь навстречу друг другу, занимают различные положения относительно вектора когда они противоположны друг другу когда направлены против вектора амплитуда минимальна; когда совпадают с направлением вектора амплитуда максимальна.

Сходные результаты получаются при амплитудной модуляции более сложным сигналом. Так, если первичный сигнал состоит из суммы гармонических колебаний различных частот

амплитуда AM колебания

и аналитическое выражение AM колебания имеет вид

Величины называемые парциальными коэффициентами модуляции, представляют собой коэффициенты модуляции амплитуды соответствующими компонентами первичного сигнала. Коэффициенты пропорциональны соответствующим амплитудам Для определения спектра рассматриваемого колебания перепишем (1.12) в виде

На рис. 1.4 a, б представлены соответственно спектры сигналов. и (1.12). Каждая компонента частоты первичного сигнала создает две компоненты боковых частот с одинаковыми амплитудами, пропорциональными амплитудам спектра Сумма всех верхних боковых частот подобна спектру сигнала она образует верхнюю боковую полосу. Совокупность нижних боковых частот, имеющая симметричиый (инверсный) характер, образует нижнюю боковую полосу. Ширина

спектра AM колебания в общем случае вдвое больше наивысшей модулирующей частоты

Если по линии связи одновременно передается несколько AM сигналов с различными несущими частотами, то для возможности их разделения в приемном устройстве без создания взаимных помех нужно, чтобы спектры сигналов не перекрывались, как показано на рис. 1.5, а приемник обладал достаточной избирательностью, характеризуемой зависимостью коэффициента усиления от частоты (пунктирная линия).

Рис. 1.4

Для этого несущие частоты сигналов должны отличаться друг от друга на величины, большие Приведенные соображения позволяют определить количество сигналов которое может передаваться по линии связи в определенном диапазоне частот с возможностью их разделения на приемном конце, как Так, если то в диапазоне частот от 1 до можно передавать не более сигналов.

Рис. 1.5

Определим среднюю мощность AM колебания за длительный интервал времени. Поскольку это колебание являетш суммой трех гармонических компонент, среднюю мощность, выделяемую в сопротивлении можно определить, как сумму средних мощностей, выделяемых каждой компонентой. Средняя мощность колебания яесущей частоты

Средние мощности колебаний верхней и нижней боковых частот

Средняя мощность AM колебания

больше мощности несущего колебания на величину —

Первичный сигнал характеризуется амплитудой X и частотой модуляции . В модулированном колебании информация о первичном сигнале содержится в боковых частотах: в амплитудах пропорциональных амплитуде X, и в расстоянии боковых частот от несущей, равном Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции оно не меняется. Поэтому можно ограничиться передачей только боковых полос, что и реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) без несущей. Больше того, поскольку каждая боковая полоса содержит полную информацию о первичном сигнале, можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП). Модуляция, в результате которой получаются колебания одной боковой полосы, называется однополосной

Очевидными достоинствами систем связи ДБП и ОБП являются возможности использования всей мощности передатчика на передачу только боковых полос (двух или одной) сигнала, что позволяет повысить дальность и надежность связи. При однополосной модуляции, кроме того, вдвое уменьшается ширина спектра модулированного колебания, что позволяет соответственно увеличить число сигналов, передаваемых по линии связи в заданной полосе частот. Особенности таких сигналов рассматриваются § 1.5.