6.8. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ

На частотах от килогерц до десятков мегагерц умножение частоты чаще всего осуществляется устройствами на транзисторах или лампах (см. § 3.4). На СВЧ наиболее распространенными являются умножители на полупроводниковых диодах. Последние могут быть использованы для умножения частоты или как нелинейные резисторы (диодные умножители), характеризуемые вольт-амперной характеристикой или сопротивлением или как нелинейные реактивные сопротивления (варакторные умножители), характеризуемые вольт-кулонной характеристикой или емкостью

На рис. 6.21 приведены две основные схемы таких умножителей: параллельная — последовательная — названия определяются способом включения диода. Принцип действия этих схем таков: при воздействии входного гармонического сигнала частоты напряжение на диоде и протекающий через него ток оказываются искаженными, содержащими гармоники частоты

выходной контур, иастроенный на гармонику частоты служит для ее выделения. Поскольку оба контура подключены к нелинейному элементу одинаково, при анализе схемы рис. 6.216 необходимо учитывать зависимость протекающего через диод тока от входного и выходного напряжений, а на рис. 6.21а — зависимость напряжения на диоде от входного и выходного токов.

Рис. 6.21

Исходное смещение в параллельной схеме подается на диод через дроссель большой индуктивности, предотвращающий протекание переменного тока через цепь пйтания. В последовательной схеме протекание высокочастотных токов через источник питания предотвращается блокировочным конденсатором большой емкости.

Важнейшими параметрами рассматриваемых умножителей являются коэффициент преобразования

и КПД

В (6.91) Р - мощность, расходуемая источником смещения. Когда величина приобретает смысл КПД.

Варакторный умножитель частоты при работе в области обратных напряжений на диоде является устройством пассивным: единственным источником энергии выходных колебаний является источник входного сигнала. Поэтому мощность гармоники в выходном контуре не может быть больше мощности источника входного сигнала.

Для определения воспользуемся уравнениями Мэнли и Роу. Полагая получаем из второго уравнения (6.71)

Здесь мощность первой гармоники; мощность гармоники. Следовательно,

Все мощности гармоник отрицательные, так как отбираются от нелинейной емкости; мощность положительна. При наличии в умножителе рис. 6.21 двух высокоизбирательных контуров, настроенных на частоты и отличными от нуля, можно считать только Тогда и коэффициент преобразования Теоретический коэффициент преобразования варакторяого умножителя частоты равен 100%:

т. е. вся мощность колебаний входной частоты превращается в мощность нужной гармоники. В действительности из-за наличия потерь в варакторах, неидеальной избирательности контуров и других факторов варакторных умножителей оказывается несколько меньшим, достигая величин 70—90% Для и 60— 80% для

Для достижения столь высоких применяют ряд мер, к числу которых относится применение вспомогательных контуров, настроенных на промежуточные гармоники (номера которых меньше Например, при умножении в 3 раза в схеме рис. 6.21а параллельно диоду подключается индуктивность (пунктир на рисунке), которая вместе с диодом образует колебательный контур, настроенный на частоту обеспечивающий возникновение в нем интенсивных колебаний этой частоты. В результате последующего совместного действия колебаний частот мощность выходных колебаний частоты возрастает. Вспомогательный контур должен обладать малыми потерями. В противном случае мощность отбираемая от варикапа на второй гармонике, может оказаться соизмеримой с и поскольку величина уменьшится.

При диодном умножении входного гармонического сигнала частоты напряжение и ток в нелинейном элементе могут быть записаны

Заменяем для сокращения записи Среднюю мощность, поступающую в нелинейный элемент на всех гармониках, определяем как

где

являются средними мощностями соответствующих компонент.

Дифференцируем (6.94) по

и вычисляем среднее значение интеграла от произведения (6.97) на (6.98) за период

где определяются из (6.96). Величину можно определить и иначе:

Если нелинейное активное сопротивление положительно то как интеграл (6.100) от положительной функции. Полагая, что отличными от нуля мощностями обладают только те гармоники, на которые настроены входной и выходной контуры, получим из (6.99)

В этом выражении учтено, что первая гармоника отдает в нелинейный элемент мощность потребляет. Из (6.101)

Так как

При в выражениях (6.103) и (6.104) знак неравенства должен быть заменен на знак равенства.

Поскольку в мощность превращается лишь небольшая часть мощности поступающей в нелинейный элемент диодного умножителя, а на других частотах колебания с заметной мощностью возникнуть не могут, остальная часть мощности превращается в мощность постоянной составляющей Так как сумма мощностей, поступающих в нелинейный элемент и расходуемых в нем, должна быть равна нулю, можно (6.95) записать в виде

Таким образом, при диодном умножении в мощность гармоники превращается не более части мощности входного колебания, а остальная ее часть, не меньшая превращается в мощность постоянной составляющей.

Сравнение варакторных и диодных умножителей по коэффициентам преобразования, определяемым из (6.93) и (6.104), позволяет отметать преимущества, первых, возрастающих с увеличением кратности умножения. Так, при умножении в 2 раза максимальные величины оказываются соответственно 100 и 25%, при умножении в 4 раза — 100 и 6,25%.

Если применить в умножителе диод с отрицательным сопротивлением или то согласно (6.100) можно получить Какова наибольшая величина Кртах в этом случае? Обратимся к схеме рис. 6.216 умножителя частоты в раз, считая, что контуры точно настроены на частоты и а в качестве нелинейного элемента используется туннельный диод ТД при смещении, соответствующем падающему участку характеристики. Напряжение на ТД и протекающий через ТД ток будут

где Примем сначала На рис. приведена нечетная часть вольт-амперной характеристики для перенесенная с рис. 4.41а; на рис. 6.22б построены графики для приведенных на рис. 6.22б напряжений

Рис. 6.22

При малой амплитуде гармоника тока оказывается в противофазе с напряжением С увеличением амплитуда 1-й гармоники тока сначала растет, затем

уменьшается до нуля при некоторой амплитуде рис. 6.22в), этому соответствует ток в котором в основном, содержится 3-я гармоника При еще большей амплитуде напряжения гармоника тока оказывается синфазной с напряжением

При величина потребляемая нелинейным элементом мощность входного сигнала тогда как амплитуда гармоники тока (например, на рис. 6.22) — значительна. Если теперь ввести в цепь контур с небольшим настроенный гармонику, то в силу непрерывной зависимости амплитуд токов и от также можно будет найти несколько отличное от при котором снова однако при этом на нагрузке выделится напряжение гармоники с амплитудои е. будет иметь место умножение частоты с коэффициентом преобразования

Практически достижимые коэффициенты преобразования по ряду причин будут меньшими, порядка 3—5 для

В режиме максимального коэффициента преобразования энергия гармоники получается за счет преобразования энергии постоянного тока, причем входной сигнал, управляя этим преобразованием, энергию не расходует, поскольку ток Очевидно, такой режим невозможен в отсутствие смещения (при так как тогда и мощность постоянного тока Таким образом, в диодных умножителях частоты с отрицательными сопротивлениями возможно умножение частоты с усилением.