Глава 6. Параметрическое возбуждение и усиление колебаний

6.1. ОСОБЕННОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Прежде всего остановимся на специфике вопросов, изучаемых данной главе. Здесь следует отметить два момента.

Во-первых, параметрическое возбуждение и усиление колебаний происходят в результате периодического изменения энергоемких параметров колебательной системы, определяющих ее частоту в колебательном контуре — путем периодического изменения индуктивности или емкости С контура. Основное внимание в последующем будет уделено более распространенному случаю изменения емкости (рис. 6.1).

Рис. 6.1

В рассматривавшихся до сих пор автогенераторах и усилителях возбуждение и усиление колебаний осуществлялись за счет энергии источника постоянного напряжения, обязательно присутствовавшего в составе соответствующего устройства. С энергетической точки зрения рассмотренные усилители и генераторы являются преобразователями энергии постоянного напряжения (тока) в энергию переменного напряжения (тока).

В параметрических генераторах и усилителях механизм передачи энергии (или, как его называют, накачки) оказывается иным: энергия вводится в систему путем изменения с некоторой частотой реактивного параметра, на что какой-то источник затрагивает энергию. Поскольку параметр меняется с одной частотой, возбуждаемые или усиливаемые колебания в большинстве случаев имеют другую частоту, параметрические устройства оказываются преобразователями энергии переменного тока одной частоты в энергию колебаний другой частоты.

Во-вторых, процессы в параметрических устройствах описывается параметрическими уравнениями. Для исследования этих уравнений наряду с ранее рассмотренными методами анализа линейных и нелинейных цепей (комплексных амплитуд, квазилинейного, медленно меняющихся амплитуд, фазовой плоскости и др.) применяются и некоторые новые. К их числу прежде всего относятся методы решения дифференциальных уравнений Матье и Хилла и метод, основанный на использовании уравнений Мэнли и

Роу, рассматриваемые ниже. Характеристики генераторов и усилителей обладают заметным своеобразием. Применяемые в современных параметрических генераторах, усилителях и некоторых других устройствах нелинейные реактивные элементы работают как параметрические только при малых амплитудах колебаний. В общем же случае работу таких схем приходится анализировать с учетом их нелинейности, т. е. рассматривать их как нелинейно-параметрические или нелинейные.

Параметрические явления в технике известны давно. Еще в прошлом веке их изучением занимались Мельде и Рэлей. Крупный шаг в развитии теории этих явлений был сделан в СССР в 30-х гг. академиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси и их учениками, исследовавшими явления параметрического резонанса и параметрического возбуждения колебаний в электрических цепях. С 1954 г. параметрические генераторы стали использоваться в вычислительных машинах. Спустя несколько лет началось бурное развитие параметрических усилителей, их применение позволило во много раз увеличить чувст витальность радиоприемных устройств. В настоящее время параметрические усилители являются одним из важных типов малошумящих входных устройств приемников, применяемых в радиолокации, радиоастрономии, космической радиосвязи и Важное место в современной технике занимают и умножители частоты, использующие нелинейные емкости -переходов.