Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Кривую Коха можно строить на сторонах правильного многоугольника (т. е. основа — правильный многоугольник), при этом получаются довольно красивые картинки. Если в качестве основы взять равносторонний треугольник, а в качестве фрагмента — фрагмент Коха, ориентированный наружу треугольника, то получим фигуру, представленную на рис. $2.6(p=5)$. Мандельброт назвал ее островом Коха.
Ориентируя фрагмент Коха внутрь треугольника, получим иную фигуру, представленную на рис. 2.7 ( $p=5$ ).
Рис. 2.6. Остров Коха
Рис. 2.7. Остров Коха, ориентированный внутрь треугольника
Рис. 2.8. Основа и фрагмент для построения фрактала Минковского
Основа и фрагмент, показанные на рис. 2.8 , позволяют построить фрактал Минковского. После четырех шагов получаем фигуру, представленную на рис. $2.9(p=5)$.
Рис. 2.9. Фрактал Минковского
В этом случае также можно использовать формулу (2.4) для вычисления $D$ :
\[
D=\frac{\lg N}{\lg 1 / a}=\frac{\lg N^{2}}{-\lg a^{2}} .
\]
При $N=8, \quad a=1 / 4$, где $a$ — длина отрезка, получаем $D=1.5$.
Попробуйте написать программу построения приближения для фрактала Минковского. Эта программа очень похожа на программу построения кривой Коха за исключением того, что здесь удобнее использовать восьмеричную систему счисления.
