Главная > COBPEMEHHAЯ MATEMATИKA. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФРАКТАЛОВ (А. Д. Морозов)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Определение 10.10: Пусть М — произвольное множество. Непустая совокупность U некоторых его подмножеств называется кольцом, если для любых A,BU:
ABU,
ABU.
Определение 10.11: Непустая совокуиность U подмножеств множества М называется алгеброй, если она удовлетворяет следуюшим условиям: если A,BU, то ABU;

если AU, то и его дополнение C=MAU

Теорема 10.6: Для того чтобы совокупность U подмножеств множества М была алгеброй, необходимо и достаточно, чтобы она была кольцом u чтобы MU.

Определение 10.12: Непустая совокупность U подмножеств множества M называется σ-кольцом, если она — кольцо, замкнутое по отномению к операции сложения не только конечного, но и счетного семейства множеств, т. е.:
1. из условия AiU(i=1,2,) следует, что A=i=1AiU;
2. из условия A,BU следует, что ABU.

Определение 10.13: Непустая совокупность U подмножеств множества М называется σ-алгеброй, если она удовлетворяет условию 1 из определения σ-кольца и условию 2 из определения алгебры .

Утверждение 10.1: Для того, чтобы совокупность U была σ-алгеброй, необходимо и достаточно, чтобы она была σ-кольцом и чтобы MU.

1
Оглавление
email@scask.ru