Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Отражение $S$ линии характеризуется осью отражения (осью симметрии) (рис. 4.11). В терминах алгебры преобразований это можно выразить как $S^{2}=\boldsymbol{E}$ ( $\boldsymbol{E}$ – тождественное преобразование).
Рис. 4.11. Отражение
Для фракталов отражение линии обычно встречается в комбинации с изменением масштаба. Будем называть эту комбинацию «сжсатие-отражение». Характеристика сжатия-отражения – это центр, неподвижная точка, и две оси, перпендикулярные одна другой, – единственные линии, которые остаются на месте при преобразовании.
Преобразования типа «сжатие-отражение» записываются в виде:
\[
\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=c x \\
y^{\prime}=-c y
\end{array}\right.
\]
или в более общем виде:
\[
\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=a x+b y+c \\
y^{\prime}=b x-a y+d
\end{array}\right.
\]
с показателем сжатия $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$.
