Главная > COBPEMEHHAЯ MATEMATИKA. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФРАКТАЛОВ (А. Д. Морозов)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Отражение $S$ линии характеризуется осью отражения (осью симметрии) (рис. 4.11). В терминах алгебры преобразований это можно выразить как $S^{2}=\boldsymbol{E}$ ( $\boldsymbol{E}$ — тождественное преобразование).
Рис. 4.11. Отражение
Для фракталов отражение линии обычно встречается в комбинации с изменением масштаба. Будем называть эту комбинацию «сжсатие-отражение». Характеристика сжатия-отражения — это центр, неподвижная точка, и две оси, перпендикулярные одна другой, — единственные линии, которые остаются на месте при преобразовании.

Преобразования типа «сжатие-отражение» записываются в виде:
\[
\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=c x \\
y^{\prime}=-c y
\end{array}\right.
\]

или в более общем виде:
\[
\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=a x+b y+c \\
y^{\prime}=b x-a y+d
\end{array}\right.
\]

с показателем сжатия $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$.

1
Оглавление
email@scask.ru