Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Теорема 10.4: Множество всех вещественных чисел, содержащихся в отрезке [0,1], несчетно.
Определение 10.9: Говорят, что множество А имеет мощность континуума (обозначение: «с»), если оно эквивалентно множеству всех чисел из отрезка $[0 ; 1]$.
Замечание 10.1: Любой промежуток $[a, b]$ имеет мощность «с» $(y=a+(b-a) x:[0,1] \leftrightarrow[a, b])$.
Следствие 10.1: Множество всех вещественных чисел имеет мощность «с».
Теорема 10.5: Множество всех иррациональных чисел имеет мощность «c».
Можно рассмотреть вопрос о сравнении мощностей (подробности см., например, в [5]).
Континуум гипотеза 10.1: Не суцествует множества промежуточной моцности между моцностью счетного множества и моцностью «с», но существует множество мощности большей «с».
