Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Сжатие (растяжение) связано с изменением масштаба. Перемасштабирование или центральное расширение характеризуется центром и показателем сжатия «с». Так, центральное расширение (сжатие), то есть расширение (сжатие) относительно начала координат, выражается соотношениями
\[
C:\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=c x \\
y^{\prime}=c y
\end{array},\right.
\]
а центральное расширение (сжатие) относительно точки $\left(x_{0}, y_{0}\right)$ – формулами
\[
C:\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=c\left(x-x_{0}\right)+x_{0} \\
y^{\prime}=c\left(y-y_{0}\right)+y_{0}
\end{array} .\right.
\]
При $c>1$ преобразование $C$ определяет растяжение, а при $|c|<1$ – сжатие. Для фракталов обычно имеем $|c|<1$. При $c=-1$ говорят об отражении, оно соответствует повороту относительно точки $O$ на $180^{\circ}$.
