Главная > COBPEMEHHAЯ MATEMATИKA. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФРАКТАЛОВ (А. Д. Морозов)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Определение 10.15: Точка xRn называется пределом последовательности точек x(m)Rn(x(m)x или x=limmx(m)), если ρ(x(m),x)0 при m.

Из формулы ρ(x(m),x)=i=1n(xi(m)xi)2 ясно, что соотношение x(m)x равносильно одновременному выполнению соотношения xi(m)xi при всех i=1,2,

Т. е. сходимость последовательности точек из Rn означает сходимость по координатам.
Определение 10.16: Открытым иаром S(x(0),ε) с центром в точке x(0) Rn и радиусом ε>0 называется совокупность всех точек xRn, для которых ρ(x,x(0))<ε. Всякий открытый иар с центром x(0) называется окрестностью точки x(0) (или є-окрестностью).
Пусть ARn (произвольное множество из Rn ).

Определение 10.17: Точка xRn называется предельной точкой или точкой суущения множества A, если суцествует такая последовательность почек x(m)A,(x(m)eqx), что x(m)x.

Определение 10.18: Если xA(ARn) и не является его предельной точкой, то х называется изолированной точкой множества A.

Теорема 10.7: Для того чтобы точка xRn была предельной точкой множества A, необходимо и достаточно, чтобы любая окрестность точки х содержала, по крайней мере, одну точку yA, отличную от x.
Определение 10.19: Множество ARn называется ограниченным, если координаты всех точек xA ограничены в совокупности. (Это равносильно требованию, чтобы А содержалось в некотором иаре.)

Теорема 10.8: Всякое бесконечное ограниченное множество имеет, по крайней мере, одну предельную точку (которая может и не принадлежать A ).

1
Оглавление
email@scask.ru