Хорошие иллюстрации фрактала Мандельброта можно получить на экране дисплея в цвете. Сформируем на экране дисплея прямоугольник с размером $(2n_1+1)(2n_2+1)$ пикселей, где $n_1,n_2$ определяются разрешением (растром) экрана. Каждый пиксель соответствует паре значений ( $a,b$ ), которые нужно проверить. Проверка состоит в повторяющемся применении итерационного процесса (7.1) с заданными значениями $(a,b)$ в качестве параметров. Чтобы получить множество Мандельброта, возьмите значения $a\in [-2.5,1.5],b\in [-2,2]$. Вопрос в том, уходит или нет орбита на бесконечность. Оказывается, если за максимальное число итераций $k_{\text{max }}$, которое выбирается заранее, орбита не покидает круга $x^2+y^2\le 4$, то точка $(a,b$ ) принадлежит множеству Мандельброта; на экране такие точки будем обозначать черным цветом. Если же за число итераций $k<k_{\text{max }}$ орбита покидает указанный круг, то считаем, что она уходит на бесконечность. Цвет соответствующей точки $(a,b)$ выбираем, например, по формуле $kmod256$, если используем 256 цветов, или по какой-то другой формуле, или же задавая палитру.