Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотрим $n$-мерное пространство, образованное множеством всех точек $x=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{\mathrm{n}}\right)$. Расстояние между точками $x$ и $y$ введем по формуле:
\[
\rho(x, y)=\sqrt{\sum_{i=1}^{q}\left(x_{i}-y_{i}\right)^{2}}
\]
Существуют и другие способы введения расстояния, $\rho(x, y)=\sup _{i}\left|x_{i}-y_{i}\right|$.
Определение 10.14: п-мерное точечное пространство, в котором расстояние между точками определено по формуле (10.1), называется $n$ мерным евклидовым пространством и обозначается $R^{n}$.
Утверждение 10.2: Для любых $x, y, z \in R^{n}$ справедливо неравенство треугольника:
\[
\rho(x, y) \leq \rho(x, z)+\rho(z, y)
\]
