3.3. Кажущаяся частота и редукционные коэффициенты

Волновое возмущение, воспринимаемое МПО, по частоте и интенсивности отличается от волнения на поверхности моря. Это происходит вследствие взаимного перемещения корабля и волн и соизмеримости их геометрических размеров. Движение корабля на волне изменяет частоту волнового возмущения. Если размеры волны близки к размерениями (длина, ширина, осадка) корабля, то он не может при своем движении повторить ее профиль. В результате уровень возмущающего воздействия волнения изменяется.

На движущемся МПО регулярное волнение воспринимается не со своей истинной частотой , а с новой преобразованной частотой со, которая получила названия кажущейся. Соотношение между и получается на основании уравнения регулярной глубоководной волны (3.4).

Будем считать объект материальной точкой, которая движется равномерно со скоростью под углом к направлению движения волн, как это показано на рис. 3.6. Тогда координата точки встречи корабля с волной изменяется

Подставив (3.6) в (3.4), получим закон изменения волновой ординаты в точке встречи корабля с волной:

представляет собой кажущуюся угловую частоту регулярного волнения, действующего на движущийся корабль; - фактор относительного движения корабля на волне.

Анализ соотношения (3.7), представленного в виде графика на рис. 3.7, показывает, что при движении корабля лагом к волне истинная и кажущаяся частоты совпадают. Если объект движется навстречу волне, и кажущаяся частота волнения оказывается больше истинной. Более сложная зависимость оказывается при движении корабля по волне .

Прежде всего отметим, что возможны такие условия движения, при которых попутное волнение с частотой имеет нулевую кажущуюся частоту . Это происходит при совпадении скорости волны и корабля когда сохраняется без изменения их взаимное расположение. При других скоростях движения корабль может отставать от волны или обгонять ее . В первом случае частота волнения лежит в диапазоне и кажущаяся частота оказывается меньше истинной. Во втором случае частота волнения лежит в области и кажущаяся частота может превосходить истинную. Сказанное иллюстрируется рис. 3.8, где показаны кажущиеся частоты волнения при одном фиксированном значении истинной частоты для корабля с разной скоростью хода. С увеличением скорости хода кривая смещается в область низких частот, так как . Одновременно уменьшаются экстремальные значения кажущейся частоты и соответствующие им значения истинной частоты. Вывод, следующий из приведенного анализа, заключается в том, что волнение, которое для тихоходных судов создавало низкочастотное возмущение, для быстроходных судов может оказаться возмущением высокочастотным. Определим, при какой скорости хода корабля кажущаяся частота окажется выше истинной для попутного волнения, воспользовавшись условием, вытекающим из (3.7): .

Рис. 3.6. Взаимное движение корабля и волн

Рис. 3.7. Истинная и кажущаяся частота регулярного волнения

Рис. 3.8. Влияние скорости хода на кажущуюся частоту волнения

Рис. 3.9. Продольная и поперечная составляющие угла волнового склона

Имея ввиду, что , получим , откуда при (волнение в корму) или т. е. скорость корабля должна вдвое превосходить скорость распространения волны.

При характеристиках гравитационной глубоководной волны, рассмотренной в примере 3.1 (, , ) корабль должен двигаться со скоростью свыше (около 36 узлов), чтобы кажущаяся частота волнения превосходила истинную. Подобные скорости характерны, в частности, для судов с динамическими принципами поддержания.

Рассмотрим теперь, как сказываются на интенсивности волнового воздействия соотношения геометрических размеров корабля и длины волны.

При движении корабля перпендикулярно волне (встречно или попутно) изменение дифферента совпадает с углом волнового склона если длина корабля существенно меньше половины длины волны . По мере роста отношения амплитуда дифферента корабля уменьшается при неизменной амплитуде угла волнового склона. Аналогичный эффект уменьшения амплитуды угла крена в зависимости от отношения ширины корабля к длине волны имеет место при поперечном волнении. На ослабление качки влияет также осадка корабля Т.

Иные геометрические соотношения существуют при движении корабля под некоторым углом к направлению бега волн.

Во-первых, амплитуда угла дифферента. корабля определяется в этом случае не амплитудой угла волнового склона , а только его продольной составляющей . В свою очередь, амплитуда угла крена зависит от поперечной составляющей угла волнового склона (рис. 3.9). Поэтому гармонику угла волнового склона удобно представить в виде продольной и поперечной составляющих, ориентированных по отношению к связанным осям .

Первая вызывает килевую качку (дифферент), вторая бортовую (крен).

Во-вторых, соотношение геометрических размеров следует определять с учетом ориентации корабля относительно направления бега волн, которая характеризуется углом (см. рис. 3.9). Амплитуда угла дифферента при этом зависит от соотношения угла крена - от В .

Степень умерения качки оценивается тремя редукционными коэффициентами: - для киле вой качки; - для бортовой качки; - для учета влияния осадки.

Рис. 3.10. Общая форма редукционных коэффициентов

Эти коэффициенты позволяют определить амплитуды бокового и продольного воздействий, которые будем называть приведенными продольным и поперечным углами волнового склона. Для регулярной волны

Редукционные коэффициенты зависят от длины волны, и, следовательно, от частоты волнения. Они имеют вид амплитудно-частотных характеристик линейных низкочастотных фильтров (рис. 3.10). Конкретные значения этих коэффициентов определяются конструктивными особенностями корпуса корабля.