3.8. Силы и моменты ветро-волновых воздействий

Движение окружающей воздушной и водной среды вызывает на корпусе корабля дополнительные усилия гидродинамического и аэродинамического характера. Совокупность составляющих сил и моментов относительно связанных координатных осей , которые появляются в результате ветра, течения и волнения, образуют ветро- волновые возмущения МПО:

Возмущения от течения и ветра описывают в подобной математической форме, несмотря на то, что первые имеют гидродинамическую природу, а вторые аэродинамическую. Причина подобия математического описания заключается в том, что в обоих случаях наблюдается горизонтальное перемещение частиц среды с постоянной средней скоростью потока. Возмущения, обусловленные морским волнением, математически отличаются от них, так как движение частиц среды при волнении носит переменный характер и происходит в вертикальной плоскости. Поэтому расчет возмущений для течения и ветра одинаков, а для волнения существует своя методика.

Определение возмущающих воздействий течения и ветра сводится к вычислению дополнительных гидродинамических и аэродинамических сил и моментов, возникающих в связи с усилением потока окружающей среды, который обтекает корпус корабля.

Гидродинамические силы и моменты корабля определяются скоростью потока жидкости и углом встречи с набегающим потоком . Аэродинамические силы и моменты зависят от аналогичных показателей воздушного потока :

При движении корабля в неподвижной среде скорость потока (воды или воздуха) определяется только вектором скорости его движения относительно земли . Угол набегающего потока совпадает с углом дрейфа . Если же объект движется в среде, перемещающейся с вектором скорости относительно земли (течение, ветер), то вектор скорости потока относительно его корпуса будет

Условие (3.27) позволяет определить величину скорости потока и угол набегания для использования в (3,26). Рассмотрим, как это делается для плоской задачи, когда горизонтальные плоскости связанной и неподвижной координатных систем совпадают (случай движения МПО с малыми углами крена и дифферента).

Запишем (3,27) в проекциях на связанные оси, предполагая, что МПО движется со скоростью и углом дрейфа в поле течения или ветра со скоростью и встречает их под углом (рис. 3.19):

откуда

где - относительная скорость течения или ветра.

Рис. 3.19, Суммарный поток на корпусе МПО.

В частном случае при боковом течении или ветре и малых углах дрейфа выражения (3.28) можно упростить

При попутном или встречном движении среды они имеют вид

.

Приведенные формулы показывают, что возмущающее воздействие движения среды сказывается сильнее при малых скоростях объекта, так как при этом возрастает относительное влияние течения или ветра.

Взаимодействие корпуса корабля с волнением представляет собой более сложный физический процесс. Изучение его составляет в настоящее время предмет фундаментальных теоретических и экспериментальных исследований. Одним из аспектов этих работ является установление математических соотношений между параметрами волны и силовыми и моментными характеристиками на корпусе, т. е. получение зависимостей . Полученные результаты, базирующиеся на линейной теории качки и принципе суперпозиции движений корабля, позволяют выполнить в первом приближении анализ возмущенного движения систем управления МПО. Ниже приводятся некоторые из этих соотношений, заимствованные из [4, 14, 17].

Несмотря на то, что морское волнение рассматривается как процесс центрированный, гидродинамические силы и моменты, возникающие на корпусе судна при действии морских волн, содержат как переменные, так и постоянные (точнее, медленно меняющиеся) составляющие. Последние оказывают заметное влияние на характер движения судна в горизонтальной плоскости при малых скоростях движения, характерных, в частности, для режимов позиционирования. Их величины оцениваются выражениями [14]

где - безразмерные коэффициенты, которые зависят от размерений судна, длины волны и угла встречи с волной .

Переменные составляющие волновых возмущений боковая сила и момент рыскания при регулярном волнении рассчитывают по формулам

Принимая во внимание, что - масса объекта, а - амплитуда приведенной поперечной составляющей угла волнового склона, получаем

Если допустить, что значения редукционных коэффициентов и близки между собой в области существенных частот волнения и можно представить возмущающий момент рыскания в виде

Выражения (3.29) и (3.30) могут быть использованы и при моделировании возмущений на нерегулярном волнении, когда случайная функция времени, определяемая кажущимся спектром угла волнового склона. При этом (3.30) можно упростить, положив .

При определении кренящего и дифферентующего моментов в предлагается считать их пропорциональными соответственно поперечной и продольной составляющих приведенного угла волнового склона: , а коэффициенты пропорциональности принимать равными коэффициентам при углах крена и дифферента, входящих в уравнения бортовой и килевой качки. Это означает, что для введения волнового возмущения в математической модели МПО достаточно заменить угол крена на разность , а угол дифферента на . Фактический смысл такой замены заключается в том, что на тихой воде свободные колебания качки сходятся к нулевым углам крена и дифферента, а при волнении к соответствующим составляющим угла волнового склона.

Сказанное иллюстрируется уравнением бортовой качки при регулярном волнении

которое можно записать в таком виде

и использовать при расчетах качки на нерегулярном волнении, положив, что приведенная поперечная составляющая угла волнового склона представляет собой случайную стационарную функцию времени с известными стохастическими характеристиками.