1.6. Гидродинамические и аэродинамические силы и моменты

Силовое взаимодействие корпуса МПО с окружающей средой обусловлено не только инерционностью, но и вязкостью воды и воздуха. Инерционность среды уже нашла свое отражение в присоединенных массах и моментах инерции, которые вошли как коэффициенты в уравнения динамики (1.35). Вязкие свойства жидкости и воздуха приводят к появлению гидродинамических и аэродинамических сил и моментов. Физические процессы движения тела в водной и воздушной средах качественно подобны, а различаются только количественными показателями (массовой плотностью, коэффициентом вязкости, скоростью потока и т. п. Поэтому математические выражения гидродинамических и аэродинамических сил и моментов имеют одинаковую форму.

Если бы жидкость была идеальной, т. е. лишенной вязкости, то при обтекании потоком такой жидкости гладкой поверхности тела скорость потока во всех его точках была бы одинаковой и частицы жидкости скользили вдоль поверхности, не испытывая торможения. В реальной жидкости, обладающей вязкостью, частицы жидкости, прилегающие к поверхности тела, сцепляются с ним и приобретают скорость движущегося тела. Частицы жидкости, отстоящие от поверхности тела, имеют меньшую скорость.

Весь объем потока при обтекании тел вязкой жидкостью можно условно разделить на три зоны (рис. 1.9):

1) пограничный слой, представляющий область потока вдоль поверхности тела, где возникают значительные силы вязкости;

2) поток вне пограничного слоя с незначительными силами вязкости;

3) область гидродинамического следа за телом, в которой на структуре

Рис. 1.9. Образование гидродинамических сил

потока существенно сказываются характер течения жидкости и явления, происходящие в пограничном слое.

Поперечные размеры пограничного слоя малы по сравнению с линейными размерами тела. В нем происходит интенсивное изменение скорости потока относительно движущегося тела от нулевого значения на поверхности тела до скорости движения тела на внешней границе пограничного слоя.

На изменение характера потока жидкости в зонах 1 и 3 расходуется определенная энергия, затрачиваемая на преодоление сил вязкого трения, составляющих силы гидродинамического сопротивления.

Влияние вязкости жидкости на скорость потока в носовой части тела, где толщина пограничного слоя невелика, мало изменяется. При приближении к хвостовой оконечности тела разность скоростей идеальной и вязкой жидкостей становится значительной. Это приводит к возникновению дополнительного гидродинамического давления. При определении значений гидродинамических сил и моментов МПО используют гипотезу стационарности, согласно которой их мгновенные значения полностью определяются кинематическими параметрами движения объекта в данный момент времени.

Проекции главного вектора и главного момента гидродинамических сил на оси связанной системы координат определяют следующим образом:

где - скорость потока жидкости, обтекающей корпус МПО; - характерные площадь и длина объекта; - безразмерные характеристики или коэффициенты продольной, нормальной и поперечной гидродинамических сил; - безразмерные характеристики гидродинамических моментов крена, рыскания и дифферента соответственно.

Величины коэффициентов гидродинамических сил и моментов зависят от условий обтекания, углов атаки и дрейфа формы корпуса МПО и т. д. Их определяют либо с помощью упрощенных расчетных соотношений, имеющихся в либо путем модельных испытаний в опытовых бассейнах и аэродинамических трубах. Для этого в определенном масштабе строят модели МПО, располагают их в динамометрическом подвесе и проводят с заданной скоростью в воде или

обдувают воздухом в аэродинамических трубах. При этом фиксируют силы и моменты , действующие на модель МПО, а за тем рассчитывают характеристики гидродинамических сил и моментов по формулам

где - скоростной напор в бассейне или трубе; - характерные площадь и длина модели.

Необходимыми условиями переноса на реальный МПО экспериментальных данных, полученных на модели, являются условия геометрического и динамического подобия. Считается, что условие динамического подобия выполняется при равенстве чисел Рейнольдса для модели и натурного образца, которое определяется формулой где кинематическая вязкость жидкости (или воздуха).

Для подобия необходимо, чтобы

Следовательно, отношение скоростей потока воды или воздуха при модельных испытаниях и в натуре определяется соответствующими отношениями вязкости сред и длин модели и объекта:

Отметим, что если модельные испытания для определения гидродинамических характеристик проводятся в аэродинамической трубе при масштабе модели то скорость воздушного потока в ней должна быть примерно в раз выше номинальной скорости движения МПО, так как кинематическая вязкость воздуха превосходит соответствующий показатель для воды в 14,54 раза [7]. Поэтому, чтобы избежать больших энергетических затрат при испытаниях, стремятся проводить их в однородных средах, когда . Гидродинамические характеристики обычно определяют по результатам моделирования в бассейнах, а аэродинамические - в трубах.

Для МПО, одна часть корпуса которого находится в воде, а другая в воздухе, силы и моменты взаимодействия с окружающей средой представляются в виде суммы аэродинамической и гидродинамической составляющих. Проекции главного вектора и главного момента аэродинамических сил на оси, связанной с МПО системы координат могут быть определены по аналогии с (1.36), но вместо гидродинамических характеристик должны быть использованы коэффициенты аэродинамических сил и моментов, а также скоростной напор воздушного потока, определяемый плотностью и скоростью воздуха.

Коэффициенты гидроаэродинамических сил и моментов зависят от ориентации корпуса МПО, условий обтекания,

формы корпуса и угловой скорости изменения его положения относительно потока. Изменение формы корпуса реальных МПО происходит в результате поворотов гидроаэродинамических рулей. Поэтому соответствующие коэффициенты МПО записывают в виде нелинейных зависимостей

где и - углы поворотов горизонтальных и вертикальных рулей соответственно.

Степень зависимости гидродинамических коэффициентов от ориентации корпуса МПО в потоке, характера обтекания, параметров движения и отклонения рулей различна. Многочисленными экспериментальными исследованиями установлено, что значимыми являются следующие функциональные соотношения:

Зависимости (1.37), как правило, нелинейны и задаются графически или в виде таблиц.