7.2. Уравнения движения и классические аналоги коммутационных соотношений Гейзенберга
В силу уравнений Гамильтона для произвольной функций 
выполняется соотношение
или — с применением скобок Пуассона —
Это уравнение можно рассматривать как общий закон движения (изменения во времени) для величины А.
Если принять, в частности, 
то получатся уравнения Гамильтона в совершенно симметричной форме:
Ниже будут вычислены некоторые скобки Пуассона, которые сыграют важную роль при переходе к квантовой механике. Поскольку в формализме Гамильтона 
являются независимыми переменными, справедливы соотношения
Здесь 
— известный символ Кронекера: 
при 
при 
Подставляя эти выражения в равенство
получаем
Производную 
можнб аналогично записать как скобки Пуассона
Применение этих формул к частным случаям дает согласно (7.8), для 
согласно (7.8), для 
согласно (7.9), для 
Аналоги этих трех важных соотношений встречаются в квантовой механике, где служат основой для установления соот» ношений неопределенностей Гейзенберга.
