22. ТЕОРИЯ НЕТЕР

22.1. Основные идеи

В разд. 13—15 мы изучали в рамках ньютоновой механики сначала бесконечно малые канонические преобразования в их общем виде, затем их частный случай — преобразования

симметрии и, наконец, применение этих преобразований к системе материальных точек. Квинтэссенцией всех проведенных там рассуждений является вывод, что каждая симметрия функции Гамильтона приводит к существованию закона сохранения, соответствующего этой симметрии.

Эта принципиально важная для развития физики совокупность идей принадлежит Эмми Нётер (1918 г.), использовавшей методы теории групп в теории поля с непрерывными симметриями; работе Нётер предшествовали труды А. Пуанкаре, относящиеся к механике. При этом дискретные симметрии, которые в основном имеют место в квантовой теории, не рассматривались, поскольку сама квантовая теория возникла позже. Наша книга «Симметрии и законы сохранения в физике» охватывает как непрерывные, так и дискретные симметрии, так что интересующийся этими вопросами читатель может найти в ней дальнейшие сведения.

В 1921 г. Э. Бессель-Хаген применил теорию Нётер, весьма абстрактную в авторской формулировке, к конкретным физическим полям и тем самым сделал ее доступной для физиков. Десятилетиями теория Нётер оставалась в тени, но, наконец, в середине нашего века в связи с различными актуальными проблемами современной физики, в частности с теорией элементарных частиц и их симметриями, она стала настолько важной, что без нее уже нельзя обойтись. Процесс правильной оценки значения симметрий в физике был в первую очередь ускорен отказом от сохранения четности, предложенным Ли и Янгом в 1956 г.