ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Книга Р. Блейхута посвящена разделу науки, за которым традиционно закреплено название «теория кодов, исправляющих ошибки». В последнее время, однако, в зарубежной литературе все чаще используется более точный термин «коды, контролирующие ошибки», поскольку эта теория изучает не только исправление, но и обнаружение ошибок. В отличие от традиционных курсов теории кодирования, адресованных в первую очередь специалистам в области передачи информации, данная книга ориентирована на проектировщиков цифровых комплексов обработки данных независимо от того, для чего предназначены эти комплексы; для передачи данных, для их хранения или для других операций над ними.

Это условие наложило свой отпечаток на структуру книги. В ней почти не рассматриваются вопросы оптимальности предлагаемых методов кодирования, а вопросы их схемной реализации исследуются более подробно, чем это обычно принято. Хотя книга в первую очередь адресована читателю с инженерным образованием и формально не требует от него предварительного знакомства с высшей алгеброй, ее математический уровень достаточно высок (отметим, что в начале книги имеются специальные главы, излагающие сведения из алгебры).

Центральное место в книге занимает спектральная теория циклических кодов, в развитие которой автор внес существенный вклад. Достаточно отметить модификацию автором процедуры Берлекэмпа-Месси, позволившую сократить число операций декодирования с до Эта теория излагается в гл. 8-11 и частично в гл. 13 на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в конечных полях. Хотя связь ДПФ с циклическими кодами была известна и ранее, Р. Блейхуг был первым, кто заметил большие потенциальные возможности такого подхода. Этот подход не только позволяет упростить процедуру декодирования, но и способствует более глубокому пониманию теории циклических кодов.

В основном книга посвящена теории блоковых кодов, и автор излагает ее превосходно. Теория сверточных кодов излагается

несколько бегло и не всегда достаточно четко. В частности, минимальное расстояние сверточных кодов, введенное в гл. 12, мало связано с реальными характеристиками этих кодов, а их теоретическое описание неточно. Некоторые неточности содержит и гл. 15, посвященная связи модуляции и кодирования.

В списке литературы неполно отражен вклад в теорию кодирования советских ученых, так что в отдельных случаях переводчики (гл. 1, 2, 4—6 в 8—15 переведены И. И. Грушко, гл. 3 и 7 — В. М. Блиновским) сочли необходимым дать соответствующие комментарии. При переводе учтены исправления, внесенные автором в первоначальный вариант книги, и исправлены замеченные опечатки.

Переводчики и редактор выражают признательность автору книги за сотрудничество в процессе перевода книги, в частности за любезно присланное им исправленное ее издание. Соответствующие изменения внесены в перевод в корректуре.

К. Ш. Зигангиров

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Автор переведенной на иностранный язык книги чувствует себя как отец, сын которого покидает дом, чтобы начать собственную жизнь: к чувству гордости примешивается сознание, что книга начинает новую жизнь, которую ты пикогда не узнаешь. Русское издание готовилось специалистами высокого класса: редактором Камилем Зигангировым и переводчиками Инной Грушко и Владимиром Блиновским. Я очень благодарен им за большую работу по переводу книги «Теория и практика кодов, контролирующих ошибки» на русский язык.

Используя возможность, предоставленную мне издательством «Мир», я обращаюсь к советскому читателю. Он несомненно заметит, что книга адресована как инженерам, так и математикам, работающим в области приложений, и что в ней декодерам и алгоритмам декодирования уделяется гораздо больше внимания, чем в других книгах. Это связано отчасти с моими научными интересами и отчасти с широким распространением декодеров, исправляющих ошибки, за последнее десятилетие. Найти хороший алгоритм декодирования сейчас так же важно, как и найти хороший код. Читатель обнаружит также, что в книге недостаточно отражен крупный вклад советских исследователей в эту область. Частично это объясняется моей неосведомленностью, частично тем, что во многих советских работах нринят более высокий уровень математической строгости, чем принятый в данной книге, и, наконец, тем, что советские исследователи не столь интенсивно работают в области алгоритмов декодирования, которая интересует меня больше всего.

Я хотел бы поблагодарить переводчиков и редактора за исправление многочисленных ошибок, которые они нашли, и принимаю ответственность за оставшиеся ошибки.

Р. Э. Бмйхут