13.5. СВЕРТОЧНЫЕ КОДЫ С МАЖОРИТАРНЫМ ДЕКОДИРОВАНИЕМ

Некоторые сверточиые коды могут декодироваться мажоритарным декодером. Точно так же, как и в случае блоковых кодов, эти декодеры просты и чрезвычайно быстры, по применяемые коды не так мощны, как другие. Предпочтительнее использовать коды с лучшими характеристиками.

Мажоритарно декодируемые коды декодируются путем нахождения большинства голосов в некоторой совокупности синдромов или в некоторой совокупности линейных комбинаций синдромов. Несколько мажоритарно декодируемых сверточных кодов найдено путем поиска на ЭВМ. Некоторые из них затабулированы ниже.

Сверточный -код, порождаемый кодером, представленным на рис. 12.3, и декодируемый декодером, представленным на рис. 12.20, может декодироваться и мажоритарно. Чтобы продемонстрировать природу мажоритарных декодеров, мы опишем два

различных мажоритарных декодера для этого кода. На рис. 13.3 приведены синдромы для всех конфигураций одиночных ошибок. Таблица содержит модифицированные синдромы, вычисленные по двум различным правилам. Заметим, что для обеих правил модифицированные синдромы согласуются в первой позиции.

Рис. 13.3. (см. скан) Модифицированные синдромы для сверточного -кода.

Рис. 13.4. (см. скан) Мажоритарный декодер для сверточного -кода.

Рис. 13.5. Другой мажоритарпыи декодер.

Так как в обоих случаях используются четыре модифицированных синдрома, ошибка в первой позиции может быть исправлена даже в том случае, когда произошла вторая ошибка. На рис. 13.4 изображен мажоритарный декодер, основанный на первой совокупности модифицированных синдромов. Этот декодер исправляет все конфигурации из двух ошибок и проще декодера на рис. 12.20. Однако он обладает существенным недостатком, присущим многим мажоритарным декодерам сверточных кодов и состоящим в следующем. Некоторые конфигурации более чем из двух ошибок будут удовлетворять проверке по большинству и приводить к неправильному исправлению. Для части из них сигнал обратной связи будет изменять синдром таким образом, что даже при отсутствии дальнейших ошибок он будет воспроизводить некоторый синдром. Например, при отсутствии последующих ошибок синдром не приводит к исправлению ошибок, следующий за ним синдром 001101 приводит к исправлению одной ошибки, а следующий за ним синдром возобновляет цикл. Такое явление называется обычным распространением ошибок. Оно присуще мажоритарному декодеру и может наступать даже для некатастрофического кода. В нормальном синдромном декодере обычное распространение ошибок не может иметь места.

На рис. 13-5 изображен другой мажоритарный декодер того же кода, но уже основанный на второй из представленных на рис. 13.3 совокупностей модифицированных синдромов. В таком декодере не происходит обычного распространения ошибок. Этот пример показывает, что в некоторых мажоритарных декодерах сверточных кодов происходит обычное распространение ошибок, которого, впрочем, можно избежать путем тщательного выбора

(кликните для просмотра скана)

Модифицированных синдромов. Если для выбранного кода это невозможно, то следует использовать нормальный синдромный декодер.

Краткий список сверточных кодов, которые могут быть декодированы мажоритарно, приведен на рис. 13.6. Эти коды получены поиском на ЭВМ.