6.9. Прямой, обратный и дополнительный коды

Для выполнения в ЭВМ арифметических операций необходимо использовать специальное кодирование отрицательных чисел. Для представления знака числа требуется введение дополнительного знакового разряда. Знак минус принято кодировать символом 1, а знак плюс — символом 0.

Прямой код.

Прямой код целого -разрядного двоичного числа задается соотношением:

где модуль числа А, а прямой код наглядности знаковый разряд отделяется точкой). Числу 0 может быть приписан любой знак. Таким образом, прямой код числа А произвольного знака получается добавлением к модулю числа знакового разряда значение которого и определяет знак числа.

Прямой код упрощает умножение чисел, так как в этом случае для вычисления произведения необходимо перемножить модули чисел и и вычислить знак произведения который определяется только значениями знаков чисел и Знак произведения где

Обратный код. Обратный код целого -разрядного двоичного числа определяется соотношением

где модуль числа

Число 0 и в обратном коде имеет два представления: положительный и отрицательный нули. -разрядных (с учетом знакового разряда) прямом и обратном кодах могут быть представлены числа