7.12. Линейные генераторы

Синхронный автомат называется линейным, если комбинационная схема описывается линейными функциями (1.91), а в качестве элементов памяти используются -триггеры (элементы задержки). Методы построения линейных комбинационных схем при были рассмотрены в § 6.15.

Линейные автоматы над полем находят самое разнообразное применение в различных областях техники [15, 16]. Здесь не представляется возможным рассмотреть все аспекты применения линейных автоматов, поэтому рассмотрим только примеры построения генераторов троичных последовательностей, обладающих идеальной периодической автокорреляционной функцией.

Рис. 7.165

Как следует из работ [14, 15], многие троичные последовательности, обладающие указанным свойством, могут быть получены с помощью генератора, общая структурная схема которого показана на рис. 7.165 (D - элементы задержки, F - некоторый преобразователь; — постоянные коэффициенты). Умножение на коэффициенты и сложение выполняется по некоторому модулю Возьмем тогда числа на входах и выходах сумматоров и умножителей можно представить -разрядным двоичным кодом. В соответствии с этим, элементы задержки будут представлять собой совокупность трех -разрядных сдвигающих регистров

Таблица 7.15. (см. скан) Преобразователь троичной последовательности

Преобразователь преобразует поступающие на его вход числа в сигналы управляющие модулятором радиоимпульсов. Если на вход преобразователя поступает число то радиоимпульс не формируется При поступлении на вход преобразователя чисел и 4 должен формироваться радиоимпульс с начальной фазой а при — радиоимпульс с начальной фазой На основании сказанного закон функционирования преобразователя можно описать таблицей истинности (табл. 7.15), задающей функции соответствует формированию радиоимпульса с начальной фазой формированию радиоимпульса с начальной фазой

— разряды числа, поступающего на вход преобразователя Составив на основании табл. 7.15 диаграммы Вейча (рис. 7.166) для функций можно получить:

Рис. 7.166

Сравнив данные выражения с соотношениями (6.42), легко заметить, что для реализации этих функций можно использовать одноразрядный двоичный сумматор сумма, перенос).

Выбор коэффициентов и с производится на основании теории троичных последовательностей [11, 15]. Так, при

(кликните для просмотра скана)

схема, показанная на рис. 7.165, генерирует периодическую троичную последовательность

длиною периодическая автокорреляционная функция которой имеет все боковые лепестки, равные нулю (основной лепесток равен 49).

Принципиальная схема генератора (при показана на рис. 7.167. Умножение на два достигается циклическим сдвигом разрядов числа т. е. На двух двоичных 4-разрядных сумматорах выполнен сумматор по модулю 7, производящий вычисление:

Если при включении питания сдвигающие регистры установятся в нулевое состояние, то генератор не выйдет из него. Запись в регистр ненулевого состояния производится по входу переноса второго двоичного сумматора с помощью переключателя нормально замкнутый контакт).

На рис. 7.168 изображена схема генератора троичной последовательности (7.97) с преобразователем выполненная на реверсивных счетчиках 555ИЕ7, используемых в качестве сдвигающих регистров. Сигнал детектора состояния использован для автоматического выхода генератора из нулевого состояния. Таким же способом могут быть построены и другие генераторы троичных последовательностей.