Синтез счетчиков на сдвигающих регистрах.

Из рис. 4.22, а видно, что последовательность переходов между некоторыми внутренними состояниями образует замкнутое кольцо (например, последовательность переходов Следовательно, на сдвигающих регистрах можно синтезировать счетчики. Построим счетчик по mod 6 на основе -разрядного сдвигающего регистра, выбрав приведенную выше последовательность внутренних состояний. Составив таблицу истинности для функции переходов счетчика (табл. 4.5), находим: Как и следовало ожидать, получились функции возбуждения сдвигающего регистра, т. е. при синтезе счетчиков на сдвигающих регистрах следует отыскивать только функцию возбуждения На рис. 4.22, б показана схема счетчика по mod 6 на сдвигающем регистре, построенная в

соответствии с полученными функциями. Этот счетчик имеет два неиспользуемых состояния При случайном попадании в эти состояния, как легко убедиться, счетчик не может самостоятельно выйти из них, превращаясь в счетчик по mod 2. Возможность такой ситуации видна из графа переходов сдвигающего регистра (см. рис. 4.22,а).

Таблица 4.5. (см. скан) Функция переходов счетчика по mod 6

На рис. 4.23 представлен полный граф переходов 4-разрядного сдвигающего регистра. Числа, указанные в узлах, определяются соотношением где и 1. По графу переходов можно произвести кодирование внутренних состояний любого счетчика по где Для этого необходимо выбрать замкнутый цикл из состояний. Например, для счетчика по mod 16 можно взять последовательность переходов между внутренними состояниями

для отыскания функции возбуждения Синтез дает

На основании этой функции возбуждения можно построить счетчик по mod 16 на 4-разрядном сдвигающем регистре.