Синхронные двоичные счетчики.

Внутренние состояния -разрядного двоичного счетчика кодируются последовательными двоичными числами, десятичные эквиваленты которых (рис. 4.32,а). При каждом переходе счетчика число увеличивается на 1 в соответствии с двоичной системой счисления и при достижении максимального значения возвращается в исходное (начальное нулевое) состояние Выходным сигналом счетчика, свидетельствующем о его переполнении, является сигнал По графу переходов на рис. 4.32,а составляется таблица истинности (табл. 4.9) для функции переходов а затем диаграммы Вейча (рис. 4.32, б) для функций Метод заполнения диаграмм Вейча для функций возбуждения вытекает из (1.59): при при Из диаграмм Вейча следует, что

Функцию переполнения (переноса) можно найти непосредственно из табл. 4.9: Полученным функциям соответствует схема счетчика на рис. 4.32,е. Временные диаграммы, поясняющие его работу, показаны на рис.

Легко показать, что двоичный счетчик по mod 16 описывается функциями:

Из сравнения (4.35) с (4.36) следует, что функции возбуждения не изменились. Это дает основание сделать общий вывод, что функции возбуждения триггеров счетчика по состоящего из m триггеров, определяются соотношениями

На основе этих функций строятся все синхронные двоичные счетчики. Длительность активного уровня сигнала равна периоду тактового сигнала

Из (4.37) видно, что для триггера с номером m функция возбуждения поэтому для переноса из предыдущего разряда и функции возбуждения триггера следующего разряда можно было бы использовать единое обозначение —

(см. скан)

Однако, поскольку один сигнал является выходным, а другой — входным, то возникают трудности в восприятии аналитического описания счетчиков.

При большом числе триггеров в счетчике функции возбуждения получаются весьма сложными, что является недостатком таких счетчиков. Соотношения (4.37) можно привести к виду

Рис. 4.33

На рис. 4.33 показана схема двоичного 4-разрядного счетчика, соответствующая данным формам функций возбуждения -триггеров. Ее недостаток — последовательное прохождение переносов от младших разрядов к старшим через ЛЭ И, что снижает быстродействие счетчика (функции возбуждения представлены скобочными формами порядка Схема на рис. 4.33 иллюстрирует метод каскадирования одноразрядных синхронных двоичных счетчиков. Действительно, узел, выделенный штриховой линией, описывается общими для всех таких узлов функциями где перенос из предыдущего разряда, перенос в следующий разряд, и представляет собой одноразрядный счетчик. Первый разряд счетчика получается подстановкой что дает Таким образом, счетчик любой разрядности может быть построен с помощью последовательного соединения одноразрядных счетчиков. Такие счетчики называются счетчиками с последовательным переносом.

Функции (4.37) описывают синхронные двоичные счетчики с параллельным переносом. На практике широкое применение

находят счетчики с параллельно-последовательным переносом, когда одинаковые -разрядные (например, 4-разрядные) двоичные счетчики выполняются с параллельным переносом, а при соединении нескольких таких счетчиков используется последовательный перенос.