Триггеры типа dJ-dK.

Синтезируем асинхронный импульсный -триггер (J - Jerk, К - Kill), функция переходов которого задается табл. 3.17. Данный триггер имеет два информационных входа: вход установки состояния и А — вход установки состояния При одновременном изменении обоих сигналов с 1 на триггер изменяет свое состояние на инверсное Из диаграммы Вейча (рис. 3.41), построенной по табл. 3.17, следует, что функция переходов триггера

Если сигналы не изменяются, то поэтому в устойчивых состояниях выполняется соотношение Из этого следует, что первоначальная таблица переходов должна иметь в каждом столбце по два устойчивых состояния, отличающихся значением функции выхода и 1 (табл. 3.18). Неустойчивые состояния определяются точно так же, как и для -триггера. Например, пусть исходным является состояние входа которому соответствуют устойчивые состояния затем оно изменяется на состояние входа Так как в этом случае то автомат должен перейти в то внутреннее состояние, которому соответствует состояние выхода, определяемое функцией переходов (3.55): т. е. автомат независимо от исходного устойчивого состояния или должен перейти в устойчивое состояние (табл. 3.18).

Рис. 3.40

Первоначальная таблица переходов может содержать избыточное число устойчивых внутренних состояний, так как при ее построении требовалось заносить в каждую строку таблицы точно по одному

(см. скан)

устойчивому состоянию. Поэтому возникает задача минимизации числа внутренних состояний. Чтобы пояснить идею минимизации, составим на основании табл. 3.18 подграф переходов, в который включим переходы только из двух устойчивых состояний (рис. 3.42,а). Из подграфа переходов следует, что два внутренних состояния можно заменить одним состоянием (например, ) без изменения закона функционирования автомата, так как между этими состояниями есть взаимный переход, а состояния входа — (1,0) и переводят автомат из состояний в одни и те же состояния

Внутренние состояния, обладающие рассмотренными свойствами, называются совместимыми и их можно объединять, заменяя одним внутренним состоянием, которое будет устойчивым уже при двух различных состояниях входа. Если не все переходы между устойчивыми состояниями заданы (недоопределенный автомат), то в соответствующей клетке таблицы переходов ставится прочерк. Недоопределенные автоматы можно доопределять произвольным способом с целью получения максимального числа совместимых состояний.

Совместимые состояния легко отыскиваются непосредственно по таблице переходов. Действительно, если в табл. 3.18 взять две строки которым, как было показано выше, соответствуют совместимые состояния то легко заметить, что в каждом столбце стоят одинаковые цифры, характеризующие внутреннее состояние автомата. Из этого следует, что совместимыми внутренними состояниями являются такие два внутренних состояния которым в таблице переходов соответствуют строки с непротиворечивым размещением цифр, т. е. такие строки, в одном и том же столбце которых стоят одинаковые цифры или в одной строке цифра, а в другой — прочерк (для недоопределенного автомата).

Множество внутренних состояний является совместимым, если все внутренние состояния из попарно совместимы. Такое множество можно заменить одним внутренним состоянием, присвоив ему, например, наименьший из номеров внутренних состояний, входящих в множество Удобным средством отыскания всех вариантов совместимости внутренних состояний является диаграмма совместимых состояний. Такая диаграмма состоит из узлов, обозначающих внутренние состояния автомата, каждая пара которых соединена ненаправленными линиями, если узлам, входящим в пары, соответствуют совместимые внутренние состояния.

На рис. 3.42, б показана диаграмма совместимых состояний, из которой видно, что первоначальная таблица переходов (табл. 3.18) имеет четыре пары совместимых внутренних состояний. Объединив эти внутренние состояния, получим табл. 3.19, в которой символами и обозначены введенные переходные состояния и так как граф переходов (рис. 3.43,а) без переходных состояний содержит контуры нечетной длины, что не позволяет осуществить соседнее кодирование внутренних состояний (например, символ означает, что исходное внутреннее состояние необходимо заменить на состояние Преобразованной таблице переходов соответствует граф

Таблица 3.19. (см. скан) Минимальная таблица переходов -триггера

Рис. 3.43

переходов, представленный на рис. Соседнее кодирование внутренних состояний можно выполнить так, чтобы в устойчивых состояниях имело место соотношение что позволяет в качестве выходного сигнала автомата использовать выходной сигнал

Составив для функций диаграммы Вейча (рис. 3.44), получим:

Функциям возбуждения (3.56) соответствует схема -триггера на рис. 3.45. Ее анализ показал, что состязания устойчивых состояний отсутствуют, а на выходе появляется импульсный сигнал длительностью при изменении состояния на состояние Решив функцию переходов автомата (3.56) относительно устойчивых состояний, можно получить, что в устойчивых состояниях

Если инверсный выход не требуется, то ЛЭ НЕ можно исключить таким же способом, как и в -триггере. Если входы и К

(кликните для просмотра скана)

поменять местами, то прямой и инверсный выходы триггера тоже поменяются местами.

Синтез -триггера можно сделать и на -триггерах, получив из диаграмм Вейча (см. рис. 3.44) функции возбуждения:

Этим функциям возбуждения соответствует схема -триггера на рис. 3.46. Временные диаграммы, поясняющие его работу, показаны на рис. 3.47. Условные графические обозначения асинхронных импульсных триггеров типов dT и dJ-dK приведены на рис. 3.48 (у импульсных входов указаны перепады сигналов, вызывающие изменение их состояний).

Рис. 3.48

Если в функцию переходов (3.55) -триггера подставить значения то получится функция переходов -триггера. Из этого следует, что если в dJ-dК-триггере входы соединить, то получится -триггер. Это подтверждается также сравнением полученных схем триггеров типов показанных на рис. 3.35, б и 3.46.

Импульсные триггеры используются в качестве строительных элементов при логическом проектировании асинхронных импульсных автоматов. Как было показано выше, внутреннее устройство импульсных триггеров может быть самым различным, но тем не менее законы их функционирования могут быть одинаковыми. В этой связи важно понять, что для логического проектирования автоматов нужно знать только логические свойства триггеров, определяемые функциями переходов, а не их внутреннее устройство, так же как при синтезе КС необходимо знать только функции, выполняемые ЛЭ, а не их внутреннюю структуру. Выше на примере триггеров со счетным входом было показано, что все известные и неизвестные в настоящее время схемы -триггеров, которые могут быть построены по принципу логического дифференцирования сигналов, задаются одной и той же первоначальной таблицей переходов. По этой причине нет никакого принципиального различия между этими схемами.