3.6. Синтез асинхронных импульсных триггеров

Асинхронными импульсными триггерами, или просто импульсными триггерами, называются такие триггеры, на которые входные сигналы производят лишь кратковременное воздействие в момент их изменения с 1 на 0 или с 0 на 1. Импульсные триггеры являются простейшими асинхронными импульсными автоматами, поэтому строгое описание законов функционирования данных триггеров возможно только на основе их логических свойств, определяемых функциями переходов.

Триггеры типа dT.

Рассмотрим триггер со счетным входом Состояние (выходной сигнал такого триггера должно изменяться при каждом изменении входного сигнала с 1 на 0, т.е. при На основании данного словесного описания закона функционирования триггера составим таблицу истинности (табл. 3.13), задающую его функцию переходов Из табл. 3.13 следует, что функция переходов триггера со счетным входом

Таблица 3.13. (см. скан) Функция переходов -триггера

Таблица 3.14. (см. скан) Анализ схемы -триггера

Действительно, если входной сигнал изменяется с 1 на 0, то т.е. состояние триггера изменяется на инверсное. Так как в функцию переходов (3.43) входит импульсный сигнал то триггер со счетным входом будем называть асинхронным импульсным триггером типа или -триггером.

Используя разностные элементы, импульсные триггеры легко построить из асинхронных потенциальных триггеров. Например, если в функцию переходов (3.27) -триггера подставить значения

то получится функция переходов -триггера (3.43). На рис. 3.26,а приведена схема -триггера, построенная из -триггера на рис. 3.15,а и разностного элемента на основании функций возбуждения (3.44). Эта ЛС описывается

Рис. 3.26

Рис. 3.27

Рис. 3.28

функцией переходов

решение которой относительно устойчивых состояний

т.е. автоколебательные процессы в ЛС отсутствуют. На основании функции переходов составляется таблица переходов (табл. 3.14), а по ней и граф переходов (рис. 3.26, б), из которого видно, что недостатком данной схемы является ее критичность к длительности импульсного сигнала (в этом отношении -триггер на рис. 2.12 имеет лучшие свойства).

На рис. 3.27 показана несколько видоизмененная схема -триггера, в которой сигнал получается с помощью дополнительного инвертора. Эта ЛС описывается функцией переходов

решение которой относительно устойчивых состояний

т. е. при в схеме возникает автоколебательный процесс.

В силу описанных явлений принцип построения импульсных триггеров, основанный на разделении функций дифференцирования входных сигналов (разностный элемент) и запоминания входных воздействий -триггер), практически не нашел применения. Но при использовании двух разностных элементов можно построить схемы импульсных триггеров, обладающие высокой надежностью работы.

Рис. 3.29

На рис. 3.28 показана схема управляемого сигналом разностного элемента, выполняющего функцию При длительность активного нулевого уровня выходного сигнала равна без ЛЭ НЕ и при включении в разностный элемент двух инверторов среднее время задержки сигналов в одном ЛЭ). Анализ данного разностного элемента приведен в [10]. На рис. 3.29 показана схема -триггера, выполненного на двух таких разностных элементах и -триггере. Действительно, на основании функции переходов -триггера (3.10)

так как до воздействия импульсного сигнала Логические элементы И-НЕ, составляющие -триггер, фактически входят в разностный элемент подобно ЛЭ НЕ на рис. Для одного и для другого разностного элемента).

Функция переходов (3.43) задает некоторый автомат, поэтому вполне естественно предположить, что его можно реализовать в виде асинхронного потенциального автомата. Эту задачу можно рассматривать как преобразование импульсного автомата в эквивалентный ему потенциальный автомат. Для ее решения необходимо разработать метод преобразования функции переходов, в которую входят операторы в функции переходов и выходов (3.3), не содержащие их. Такое преобразование будем

называть интегрированием функции переходов импульсного автомата или просто интегрированием импульсного автомата.

Наиболее просто интегрирование импульсных триггеров выполняется табличным методом, так как оказывается возможным построить таблицу переходов асинхронного потенциального автомата непосредственно по функции переходов импульсного триггера. Автомат, выполняющий функции dT-триггера, должен иметь один вход и один выход причем закон изменения выходного сигнала задается функцией переходов (3.43). Собственно, задание функции выхода автомата не в виде переключательной функции, а в форме функции переходов и позволяет составить первоначальную таблицу переходов, характерную тем, что в каждой строке таблицы проставляется только по одному устойчивому состоянию, а все переходы между ними задаются простыми. Примитивность структуры первоначальной таблицы переходов обеспечивает возможность ее построения без особых затруднений для любого автомата, функции выхода которого заданы в операторной форме.

Таблица 3.15. (см. скан) Функция переходов -триггера с простыми переходами

Рассмотрим методику построения первоначальной таблицы переходов (табл. 3.15) на примере -триггера, описываемого функцией (3.43). Если входной сигнал триггера не изменяется или 1), то импульсный сигнал или 1. Из этого следует, что при каждом состоянии входа и 1 автомат должен иметь по два устойчивых состояния, которым соответствуют различные значения функции выхода автомата и 1. На основании этого в каждый столбец первоначальной таблицы переходов (табл. 3.15) необходимо занести по два устойчивых состояния, различающихся состояниями выхода и 1.

Далее с помощью функции переходов (3.43) можно найти переходы между устойчивыми состояниями. Пусть сигнал изменяется с 0 на 1. В этом случае при таком изменении состояния входа выходной сигнал не должен изменяться а это возможно только при переходе автомата из состояния в состояние и из состояния в состояние Аналитически это можно записать так:

На этом основании проставляются неустойчивые состояния в столбце (табл. 3.15).

Если же сигнал изменяется с 1 на 0, то импульсный сигнал т. е. в этом случае значение выходного сигнала автомата должно измениться на инверсное а это возможно только при переходе автомата из состояния в состояние и из состояния в состояние Таким образом,

На этом основании проставляются неустойчивые состояния в столбце (табл. 3.15).

Рис. 3.30

Полученная таким способом первоначальная таблица переходов полностью определяет закон функционирования асинхронного потенциального автомата, выполняющего функции -триггера. Для кодирования внутренних состояний автомата необходимо использовать два Структурная схема асинхронного импульсного -триггера как асинхронного потенциального автомата показана на рис. 3.30,а. Из графа переходов (рис. 3.30, б), построенного по табл. 3.15, следует, что соседнее кодирование внутренних состояний автомата можно выполнить без преобразования таблицы переходовю Из табл. 3.15. видно, что кодирование осуществлено так, что функция выхода

Рис. 3.31

автомата (значения в устойчивых состояниях совпадают). Это позволяет в качестве выходного сигнала автомата использовать выходной сигнал

Выполним структурный синтез -триггера из ЭП типов На рис. 3.31,а показаны диаграммы Вейча для функций из которых следует, что МДНФС функций возбуждения можно представить в форме

С помощью элементарных преобразований можно получить

На рис. 3.32 изображена схема -триггера, построенная на основании соотношений (3.46). Если из данной ЛС исключить оба ЭП типа то, как показывает анализ, ее закон функционирования не изменится (состязания устойчивых состояний не возникнут).

Из рис. 3.32 следует, что выходные сигналы ЛЭ И-НЕ определяются соотношениями:

Найдем значения сигналов в устойчивых состояниях в зависимости от значений сигналов Решив функцию переходов автомата (3.45) относительно устойчивых

Рис. 3.32

Рис. 3.33

состояний, можно получить:

Подставив это значение в выражения (3.47), найдем, что в устойчивых состояниях

Так как в устойчивых состояниях

то можно положить

На этом основании схема -триггера на рис. 3.32, преобразуется в схему, представленную на рис. 3.33 (исключены ЭП типа и ЛЭ НЕ). В данной ЛС состязания устойчивых состояний также отсутствуют. С помощью соотношений (3.48) и (3.49) довольно просто построить временные диаграммы, поясняющие работу синтезированного -триггера (рис. 3.34), так как связь между сигналами задана функцией переходов (3.43). Как следует из рис. 3.34, в -триггере на рис. 3.33 отсутствует дифференцирование входного сигнала но тем не менее связь цежду входным

Рис. 3.34

сигналом и выходным сигналом описывается функцией переходов (3.43), в которую входит импульсный сигнал

В общем случае в некоторых точках схем потенциальных автоматов, получаемых в результате интегрирования импульсных автоматов, могут возникать и импульсные сигналы (продифференцированные входные сигналы). Такое дифференцирование будем называть логическим, так как оно достигается исключительно за счет логического построения схем автоматов, и его особенностью является то, что на выходах ни одного ЛЭ импульсные сигналы вообще могут не появиться. Дифференцирование же с помощью разностных элементов будем называть физическим, так как оно основано на физических свойствах ЛЭ (на паразитных задержках). Таким образом, дифференцирование сигналов в автоматах следует рассматривать в более широком смысле, чем физическое дифференцирование, в результате которого порождаются импульсные сигналы.

Возникает вопрос, каким автоматом является ЛС на рис. 3.33 — импульсным или потенциальным. Ответ зависит от точки зрения, с которой рассматривается данная ЛС. Если нас интересует внутренняя структура автомата, то ЛС следует считать асинхронным потенциальным автоматом. Если же интересоваться только внешним поведением ЛС (зависимостью выходного сигнала от входного сигнала то ее следует считать асинхронным импульсным автоматом. Действительно, если данный автомат рассматривать как "черный ящик", имеющий один вход и один выход то никакими экспериментами нельзя установить, производится в нем, физическое дифференцирование сигнала или нет.

Может показаться, что если в логической схеме (рис. 3.33) отсутствуют импульсные сигналы, то входной сигнал оказывает на триггер длительное воздействие. Однако воздействие входного сигнала нужно рассматривать с точки зрения функционирования автомата в качестве -триггера. Так, если какой-либо кратковременный сигнал помехи, возникший, например, в цепях питания, изменит состояние -триггера, то он не вернется в прежнее состояние после окончания воздействия этого сигнала независимо от значения Если же взять асинхронный потенциальный -триггер, то входные сигналы возвращают триггер в прежнее состояние после окончания воздействия сигнала помехи, т.е. входные сигналы оказывают на потенциальные триггеры длительное воздействие (не только изменяют состояние триггера, но и удерживают его в новом состоянии). В импульсных же триггерах сигнал помехи может быть скомпенсирован только в момент изменения входных

информационных сигналов.

Синтезируем -триггер на -триггерах. На рис. 3.31,6 приведены диаграммы Вейча для функций возбуждения триггеров составленные на основании диаграмм Вейча для функций и по методике, изложенной в § 3.4. Из диаграмм следует, что функции возбуждения можно представить в виде

Схема -триггера, выполненная в соответствии с выражениями (3.50), приведена на рис. 3.35,а.

Рис. 3.35

Используя 1-кубы, отмеченные на рис. штриховыми линиями, функции возбуждения триггера можно получить в форме

Схема -триггера, соответствующая функциям возбуждения (3.51) триггера изображена на рис. 3.35, б.

Можно синтезировать еще некоторые схемы -триггеров, если преобразовать табл. 3.15. Введя два переходных состояния, можно получить таблицу переходов (табл. 3.16), содержащую шесть внутренних состояний, для реализации которых требуются три ЭП. На рис. 3.36 приведен граф переходов, на котором указан принятый вариант соседнего кодирования внутренних состояний автомата. Составив диаграммы Вейча для функций (рис. 3.37), получаем:

Рис. 3.36

(см. скан)

Решив функцию переходов автомата (3.52) относительно устойчивых состояний, можно показать, что в устойчивых состояниях выполняются соотношения

На рис. 3.38 показана схема -триггера, построенная на основании функций возбуждения (3.52) и соотношения а на рис. 3.39 — временные диаграммы, поясняющие работу этого -триггера, которые построены по выражениям (3.53).

Рис. 3.38

Рис. 3.39

Если сделать синтез -триггера на -триггерах, то на основании диаграмм Вейча (рис. 3.37) их функции возбуждения можно получить в форме

Схема -триггера, построенная в соответствии с (3.54), приведена на рис. 3.40. Используя (3.53), найдем значения сигналов

в устойчивых состояниях:

Из этого следует, что в переходных режимах на выходах ЛЭ должны появляться импульсные сигналы (длительность активных уровней сигналов равна где среднее время задержки сигналов в одном ЛЭ И-НЕ).