6.10. Сумматоры

Сумматоры предназначены для выполнения операций сложения и вычитания как двоичных, так и десятичных чисел, а также используются при построении цифровых устройств для производства более сложных арифметических операций и в различных электронных устройствах обработки информации.

Двоичные параллельные сумматоры с последовательным переносом.

где векторная запись аргументов переключательных функций суммы и переноса из старшего разряда, старшие разряды. Таким образом, n-разрядный двоичный параллельный сумматор представляет собой КС, имеющую вход и выход (с учетом переноса со в младший разряд, необходимого для каскадирования сумматоров и реализации операций вычитания; сумма, перенос):

Операция сложения положительных двоичных чисел определяется правилами двоичной арифметики:

значение переноса разряд равно 1, если не менее двух величин из , равны 1, где — разряды чисел — перенос из -го разряда;

значение разряда суммы чисел равно 1, если нечетное число величин и с равно 1.

Пример:

Если при сложении разрядная сетка не переполняется, то перенос разряд отсутствует и В общем случае

Таблица истинности (табл. 6.20), описывающая закон функционирования одноразрядного двоичного сумматора, составляется на основании сформулированного выше правила сложения положительных чисел. Из диаграмм Вейча для функций (рис. 6.95), составленных по табл. 6.20, следует, что

На рис. 6.96,а показана схема одноразрядного сумматора, выполненная в соответствии с полученными формами функций

Функцию можно представить не в минимальной форме:

(см. скан)

где .

На рис. показана схема одноразрядного сумматора, выполненная в соответствии с (6.43). Узлы, выделенные пунктирной линией, называются полусумматорами. Сигнал вырабатывается в тех случаях, когда в данном разряде перенос происходит из-за комбинации значений входных переменных поэтому он называется функцией генерации переноса (Carry Generation). Сигнал разрешает прохождение переноса с, на выход сумматора, поэтому он называется функцией распространения переноса (Carry Propagation). Из (6.42) следует, что функции можно представить в виде:

где

На рис. 6.97 показана схема 4-разрядного сумматора, составленная из четырех одноразрядных сумматоров В этой схеме переносы с, передаются от разряда к разряду последовательно, что значительно снижает быстродействие сумматора. На основании (6.44) перенос

является функцией 4-го порядка относительно переменных и что и обусловливает значительную его задержку. Сигнал может быть подан на вход переноса такого же сумматора для выполнения операций сложения 8-разрядных чисел.

На рис. 6.98 показаны ИС двоичных сумматоров, выполняющих функции:

155ИМ1 - одноразрядный сумматор символ означает функцию "монтажное

— двухразрядный сумматор;

55ИМ5 - два одноразрядных сумматора;

155ИМЗ, 555ИМ6, 561ИМ1 - 4-разрядные сумматоры.

Четырехразрядные сумматоры 155ИМЗ и 561ИМ1 построены по схеме, показанной на рис. 6.97, за исключением логики формирования переноса На рис. 6.99 показана схема -разрядного параллельного двоичного сумматора с последовательными внутренним (внутри и внешним переносами. Данный сумматор может быть использован и для вычитания -разрядных двоичных чисел, если они представлены в дополнительном коде.

При каскадировании сумматоров (рис. 6.99) быстродействие -разрядного число сумматора можно существенно повысить, если перенос формировать, как функцию более

(кликните для просмотра скана)

низкого порядка, чем получаемого в схеме на рис. 6.97. Снижение порядка функции производится раскрытием скобок в выражении (6.45):

Полученная функция имеет второй порядок относительно переменных а значит обеспечивается меньшая задержка переноса В сумматоре 555ИМ6 уменьшены задержки всех переносов