Пример 2. Использование алгоритма БПФ
В данном примере мы проиллюстрируем разные стороны преобразования Фурье. Все при веденные здесь изображения состоят из 256x256 элементов. Все изображения, каждое из которых есть фурье-образ какого-то другого изображения, приводимого здесь же, рассчитывались на основе алгоритма БПФ. Центры всех приведенных изображений и спектров были совмещены с началом координат в плоскости изображения или частотной плоскости, соответственно.
На изображении а мы видим однородный светлый кружок диаметром 15 элементов. Можно считать, что это визуальное представление ФРТ для случая расфокусировки (см. табл. 1.1). Изображения 
иллюстрируют способы выделения различных деталей спектра изображения а, т. е. фурье-образа этого изображения [см. следующий абзаи после абзаца с формулами (6.15)-(6.17)). Изображение 
представляет собой результат применения метода жвализаиии гистограммы (см. § 45) к логарифму вещественной неотрицательной части спектра. Шкала значений была выбрана так, что максимальное значение логарифма равнялось 255. Значения логарифма, меньшие 1 в этой шкале, воспроизводят в виде уровня черного. Такой тип воспроизведения данных имеет то преимущество, что таким образом подчеркиваются участки в частотной плоскости, в которых происходит обращение фазы спектра. Изображение в обрабатывалось аналогичным образом, но для модуля спектра, а не для вещественной неотрицательной его части. В этом случае нули спектра и структура его боковых лепестков оказываются
(кликните для просмотра скана)
(кликните для просмотра скана)
но нельзя определить, связан ли некоторый конкретный нуль с обращением фазы. На изображении 
покачана фаза спектра (черные и белые уровни отвечают значениям 
соответственно).
которые во всем аналошчны изображениям а и б, кроме того, что диаметр кружка на изображении 
равен только 5 элементам изображения.
