§ 45. Обработка по окрестности

В § 45—47 речь будет идти об обработке одного входного изображения, лающей одно выходное изображение. Во всех случаях предполагается, что изображение хранится в НМЛ, хотя в качестве ЗУ могут использоваться эквивалентные устройства типа рассмотренных в § 42. Каждое изображение состоит из некоторого числа строк, а каждая строка — из некоторого числа элементов изображения. Строки изображения считываются из ЗУ и записываются в него по одной. Заметим, что строки выходного изображения всегда сначала записываются последовательно, лаже если позднее это изображение редактируется в режиме произвольного доступа (под этим мы понимаем выборку строк изображения, не являющуюся последовательной).

Пол обработкой по окрестности понимается метод, при котором входное изображение обрабатывается последовательно (строка за строкой) и каждая выходная строка вычисляется по малой окрестности

соответствующих входных строк. Эти входные строки смежные, их число обычно равно 1—3. Пол малой окрестностью мы понимаем, что все целые строки, входящие в окрестность, могут одновременно храниться в доступной для программ зоне ЗУПВ. Алгоритм обработки по окрестности — наиболее распространенный алгоритм обработки изображений. Он эффективен, когда и входное, и выходное изображения являются эквивалентными дисковыми файлами.

Здесь уместно ввести некоторые новые определения. Гистограммой изображения называется частотное распределение (в обычном статистическом смысле) значений элементов изображения. Обычно гистограмму строят для изображений с целочисленными значениями элементов (например, 1, 8 или 16 бит/элемент), так что гистограмма строится как функция значений элементов изображения. В случае -разрядного изображения диапазон значений составляет от 0 до 255. Гистограмма может быть выведена в виде графика или сохранена в виде файла для дальнейшего использования другими программами.

Кумулятивная (накопленная) гистограмма вычисляется по гистограмме

при

Просмотровая таблица — это функция, которая целочисленным значениям входного элемента изображения ставит в соответствие значения выходного элемента изображения, которые также являются целочисленными в том же диапазоне. Рассмотрим -разрядную просмотровую таблицу Значения расположены в числовом промежутке от 0 до 255, просмотровая таблица может храниться в памяти либо в виде файла изображения 1 х 256, либо в виде строки изображения и в дальнейшем использоваться другими программами. Здесь мы имеем в виду одномерную просмотровую таблицу, поскольку выходное значение определяется значением одного входного элемента изображения. Двумерные и трехмерные просмотровые таблицы рассматриваются в § 49.

В простейшем случае обработки по окрестности изображение генерируется заново, т. е. входное изображение вообше не требуется. В качестве примера можно привести программы, создающие изображение с постоянными значениями или изображение с сеткой координат. Размер такого изображения можно задать, указав либо полный размер изображения (число строк на число элементов в строке), либо

координаты углов сетки и шаг дискретизации. К тому же простейшему случаю относится синтез тестовых изображений и просмотровых таблиц, а также изображений, содержащих калиброванные физические данные. Например, для получения изображения морской поверхности иногда бывает необходимо удалить с изображения моря, записанного с ИСЗ, искажения, внесенные атмосферной лучистостью. Компоненту лучистости, связанную С релеевскии рассеянием солнечного света на молекулах газов, составляющих атмосферу, можно вычислить, зная длину волны, угол обзора ИСЗ и положение Солнца (или среднее всемирное время и географические координаты угловых точек изображения).

В большинстве случаев обработки по окрестности каждая строка выходного изображения на выходе соответствует определенной строке изображения на входе. Изображение можно скопировать с одного эквивалентного дискового файла в другой. В нем можно изменить число битов на элемент изображения (см. § 42) с нормировкой или без нормировки элементов изображения. Можно наложить на изображение прямоугольную координатную сетку или удалить такую сетку, если она имеется. Можно выделить фрагмент изображения, задавшись координатами на изображении или картографическими координатами. Можно провести абсолютную калибровку изображения (например, по яркости или высоте) с помощью калибровочной просмотровой таблицы. Можно также получить калиброванное изображение с заданным диапазоном калибровки (например, 0-20 °С), исходя из калиброванного изображения с более широким диапазоном калибровки. При этом каждый элемент изображения имеет свои калибровочные единицы измерения: для лучистости, метр для высоты и градус Цельсия для температуры.

Многие простые алгоритмы улучшения визуального качества реализуются с помощью просмотровых таблиц. Они лают выходной элемент изображения как функцию соответствующего входного элемента изображения. К таким алгоритмам относятся линейное растяжение, эквализация гистограммы и цветовое кодирование. Рассмотрим их по порядку. В случае линейного растяжения (по интенсивности) изображения от значения А элемента до значения В 8-разрядная просмотровая таблица дается формулой

Значения можно вычислить, используя арифметические операции с вещественными числами и округление до ближайшего целого, а также усечение до диапазона 0-255: если величина меньше нуля, то она считается равной нулю, а если она больше 255, то приравнивается 255.

Эквализация гистограммы — это способ улучшения визуального качества, при котором изображение обрабатывается по просмотровой таблице так, чтобы получить изображение с приблизительно однородной гистограммой. В общем случае просмотровая таблица является нелинейной и получающаяся гистограмма не может быть строго однородной, поскольку значения элементов изображения квантованы. На практике просмотровые таблицы задаются таким образом, чтобы накопленная гистограмма полученного изображения была линейна, насколько это возможно. Пусть для 8-битного изображения накопленная гистограмма исходного изображения. Тогда просмотровая таблица задается формулой

Величина LKUP{J) снова вычисляется с использованием арифметических операций с вещественными числами и округляется до ближайшего целого. Основное преимущество алгоритма эквализашш гистограммы в том, что он позволяет получить хорошее представление изображения с максимальным контрастом и выполняется автоматически. Линейное растяжение может улучшить визуальное качество изображения в некоторых конкретных случаях, но оптимальные значения диапазона растяжения нужно выбирать в диалоговом режиме с использованием телевизионного дисплея (§ 44).

Цветовое кодирование заключается в том, что каждому элементу изображения в зависимости от его значения присваивается определенный цвет. Цветное изображение состоит их трех основных цветовых компонент (синей, зеленой и красной), каждая из которых формируется из исходного изображения с помощью своей просмотровой таблицы.

Часто используется программа переформирования изображения в стандартный для данной системы формат из нестандартного формата (см. § 42). Заголовок (если он есть) каждого изображения, записанного в другом формате, должен быть декодирован, а строки входного изображения выделены из блоков данных в НМЛ и соответствующим образом «переформатированы». Отдельный файл с данными, записанными в чужом формате, может содержать несколько спектральных полос, причем значения элементов изображения, относящихся к разным полосам, могут каким-либо образом чередоваться. В этом случае будет сформировано несколько выходных файлов. Организации, распространяющие данные изображений, по-видимому, не а состоянии

придерживаться одного постоянного формата даже для одного типа данных, полученных одной исследовательской группой. Например, данные, полученные с помощью ИСЗ «Ландсэт», распространялись в нескольких различных форматах Центром данных EROS в шт. Южная Дакота. Для каждого формата требуется своя программа.

Еще одна разновидность обработки по окрестности выполняется программами статистического анализа, которые считывают одно изображение, вычисляют его статистические характеристики и, если нужно, записывают их в эквивалентный дисковый файл изображения (например, файл гистограммы или просмотровой таблицы). Наиболее распространенные статистические характеристики включают в себя среднее значение элементов изображения, диапазон этих значений, пороги насыщения гистограмм и области изображения, соответствующие заданным значениям элементов изображения на гистограмме. Гистограммы можно использовать для расчета просмотровых таблиц, которые в дальнейшем применяются для улучшения визуального качества изображений. Например, можно создать такую просмотровую таблицу, которая срезает с каждого края гистограммы, а на остальной ее части выполняет линейное растяжение. Чтобы уменьшить время выполнения рассматриваемых здесь статистических программ, иногда желательно производить выборку только отдельных строк и элементов изображения. Тогда такие программы относятся к категории обработки с произвольным доступом к строкам (см. § 46). Может также набираться статистика полосчатости изображений (свойство сканирующих систем ИСЗ, на котором мы остановимся ниже) и на этой основе создаваться просмотровые таблицы, компенсирующие этот эффект.

Полосчатость обычно возникает из-за того, что строки изображения преобразуются в цифровую форму не последовательно с помощью одного фотоприемника, а поблочно несколькими фотоприемниками. При этом строк, входящих в блок (для изображений, получаемых с помощью системы «Ландсэт», преобразуются параллельно посредством сходных, но различающихся фотоприемников. Различиями в характеристиках фотоприемников и обусловлен эффект полосчатости. По элементам изображения, соответствующим каждому фотоприемнику, строится гистограмма и рассчитываются просмотровых таблиц, которые приводят гистограмм (не считая первой) к первой гистограмме.

Обработку по окрестности можно применить для осуществления несложной геометрической коррекции. Например, изображение на входе может быть увеличено или уменьшено таким образом, чтобы

получить прямоугольное изображение нужных размеров на выходе. Существует множество различных методов интерполяции, как, например, интерполяция по ближайшему соседу или билинейная интерполяция (см. § 11 и 13 соответственно). Под билинейной интерполяцией мы понимаем линейную интерполяцию в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Например, прямоугольное изображение можа быть повторно дискретизовано путем интерполяции между элементами вдоль каждой строки изображения, а затем в направлении строки между строками. Примером несложной геометрической коррекции могут также служить зеркальное отображение изображения и коррекция искривления для устранения искажения, связанного с вращением Земли. Последнее осуществляется просто путем соответствующего сдвига каждой строки изображения вправо или влево.

Многие алгоритмы обработки изображений включают в себя обработку по окрестности, при которой каждый выходной элемент изображения есть функция небольшого числа элементов изображения в окрестности соответствующего входного элемента. Обычно используется окрестность 3x3. Примером таких алгоритмов могут служить нерекурсивная фильтрация верхних и нижних частот в пространственной области (см. § 18). Фильтры верхних и нижних частот выделяют на изображении, соответственно, высоко- и низкочастотную пространственную информацию. В других алгоритмах используются цифровые геодезические модели, в которых каждое значение элемента изображения есть высота уровня земной поверхности в географической точке, соответствующей данному элементу изображения. Наклон такого изображения можно вычислить в каждом его элементе как конечные разности первого порядка в направлениях Из этих данных можно получить карты наклона и «аспекта» (т. е. нормали к наклонной поверхности). Кроме того, поскольку световой поток приходящий на фотоприемник из точки поверхности, является функцией освещенности в этой точке и геометрии относительного расположения этой точки, фотоприемника и источника света (как правило, Солнца), данные о наклоне можно с помощью просмотровой таблицы представить в виде псевдорельефной карты, на которой неровности рельефа отмечены тенями. Такая автоматическая теневая передача рельефа столь привлекательна с точки зрения картографии, что она предусматривается даже тогда, когда специально не интересуются изменениями уровней на местности. Заметим, что если в — угол межлу источником света и нормалью к поверхности Земли (в рассматриваемой точке), а о — угол между данной нормалью и отрезком, соединяющим эту точку с фотоприемником, то соотношение между

будет иметь вид

где К — константа для данной местности.

Изображением-маской называется одноразрядное изображение изображение, элементы которого равны либо 0, либо 1), используемое для выполнения над изображением логических (а не арифметических) операций. Например, при помощи маски можно задать значения элемента изображения, равные нулю тогда и только тогда, когда равен нулю соответствующий элемент изображения-маски. Обработку такими масками можно отнести к категории обработки с несколькими входными изображениями (см. § 49). Операция же (часто применяемая) расширения (или, наоборот, сжатия) ненулевых областей маски относится к обработке по окрестности. Эффективный способ расширения, называемый тематической обработкой Голея, заключается в следующем. Рассмотрим окрестность с центром в каждом элементе одноразрядного изображения. Она может быть представлена девятиразрядной последовательностью в форме девятизначного числа. Значения элементов одноразрядного выходного изображения находят путем сравнения этого числа с заранее подготовленной просмотровой таблицей. В типичном варианте метода Голея все элементы изображения, значения которых равны единице, оставляются без изменения, а значения нулевых элементов изображения, смежных по крайней мере с одним из единичных элементов изображения, принимаются равными 1. Такая обработка приводит к быстрому расширению маски. Во многих случаях имеет смысл повторять ее несколько раз, причем число повторений зависит от критерия, наиболее подходящего для рассматриваемого случая. Заметим, что метод Голея нельзя реализовать как рекурсивный (так как в рекурсивном процессе все элементы в конце концов получат значение 1).

Изображения с ИСЗ обычно записываются одновременно в нескольких спектральных интервалах (называемых полосами изображения). Набор изображений с ИСЗ называется классифицированными, когда каждый элемент изображения отнесен к определенному классу (или категории) в соответствии с изменениями его значения при переходе от полосы к полосе. Классы могут быть такими: вода, облако, лес, луг, город и т. д. Имеется алгоритм обработки по окрестности, удаляющий с классифицированных изображений посторонние детали. Он заменяет каждое значение элемента изображения наиболее часто встречающимся из значений его ближайших девяти соседних элементов (включая данный элемент) при условии, что оно повторяется не менее 4 раз. В некоторых случаях имеет смысл применить этот алгоритм несколько раз.