§ 49. Обработка с несколькими входными изображениями

В данном параграфе мы рассмотрим алгоритмы, генерирующие одно выходное изображение из нескольких входных. Мы различаем эти алгоритмы но структуре их ввода-вывода. Обработка является последовательной, как и обработка по окрестности (см. § 45), в том смысле, что строки входных изображений, необходимые для получения одной строки выходного изображения, считываются и обрабатываются раньше, чем начинается обработка следующей строки каждого входного изображения. Поскольку входных изображений часто бывает довольно много, удобно хранить эти изображения в НМД.

Одна группа алгоритмов вычисляет кажлый выходной элемент изображения как линейную комбинацию соответствующих элементов входных изображений. Примером может служить разложение по главным компонентам, которое включает в себя вычисление корреляционной (или ковариационной) матрицы входных изображений. Эта матрица диагонализуется поэлементным применением к входным

изображениям, в результате чего получается набор некоррелированных изображений, называемых главными компонентами. Только первые несколько компонент несут большое количество информации. Часто оказывается, что относительно большое число входных изображений (например, 11) можно преобразовать в значительно меньшее число (например, 3) главных компонент при незначительной потере информации. Кроме того, обычно уменьшается объем последующей обработки.

Другие алгоритмы вычисляют максимальное, минимальное, среднее или медианное значение соответствующих элементов входных изображений. Это может оказаться полезным при обработке изображений, полученных с ИСЗ. После коррекции аддитивного эффекта лучистости атмосферной дымки, например, можно вычислить отношения соответственных элементов изображения в различных спектральных полосах (см. § 45) изображения, чтобы устранить эффекты затенения за счет неровностей рельефа поверхности. Такой метод отношения спектральных полос лает изображение, уплощенное всюду, кроме участков поверхности, находившихся в тени при записи изображения.

Малое изображение может быть врезано в большое или мозаично вплетено в него в соответствии с каким-либо алгоритмом слияния (массивов данных) или отслеживания контуров. Можно последовательности кадров объединить в кинофильм.

Изображения можно калибровать умножением или делением на некое изображение, содержащее изменяющуюся в пространственных координатах функцию корректировки. Умножение или деление выполняется поэлементно. Это полезно, например, при корректировке аэрофотоизображений на затенение краев (уменьшение объективом средней плотности изображения с увеличением расстояния от центра изображения). В случае принятого с ИСЗ изображения поверхности моря обычно требуется сложная коррекция для устранения влияния лучистости атмосферы (см. § 45). Полная лучистость атмосферы имеет две компоненты, обусловленные релеевским (см. § 45) и аэрозольным рассеянием (на аэрозольных частицах в атмосфере). Компонента релеевского рассеяния рассчитывается отдельно для каждой (спектральной) полосы изображения. На длинах волн, близких к инфракрасным, вклад моря в лучистость весьма незначителен, а потому, вычтя релеевскую компоненту из записанного изображения, мы найдем аэрозольную компоненту в видимой области спектра, так что видимые спектральные полосы могут быть скорректированы на влияние атмосферы путем вычитания атмосферных вкладов.

Если изображение считывается вместе с соответствующей цифровой моделью рельефа местности или файлом карты высот (см § 45),

то можно построить параллельную или точечную перспективную проекцию изображения. Термин перспективная относится к способу, которым изображение трехмерной поверхности проецируется на двумерное изображение. Это можно сделать с помощью либо параллельных лучей, либо лучей, исходящих из одной точки. В случае изображения трехмерной поверхности, записанного из одного положения (например, вертикально сверху), может потребоваться на основе информации о высоте поверхности рассчитать изображение, соответствующее другой точке зрения или другому углу наблюдения. Очень просто рассчитать параллельную перспективную проекцию поверхности слева или справа, поскольку каждая строка входного изображения может быт», обработана отдельно. Исходное изображение и полученную перспективную проекцию можно использовать как стереопару изображений. Вообще говоря, перспективную проекцию лучше всего вычислять блочным методом (см. § 47).

Две 8-разрядные спектральные полосы изображения можно использовать совместно для расчета двумерной гистограммы размером 256 х 256. Каждый элемент этой гистограммы (индексы j и k принимают значения от 0 до 256) равен числу раз, которое некий элемент изображения принимает значение у в первой полосе и значение к во второй (т. е. это диаграмма распределения по полосам). Такие гистограммы можно строить для своего изображения или (с использованием масок) для различных классов областей, имеющихся на изображении. Взяв логарифм значений всех элементов изображения (кроме нулевых), нормировав по амплитуде на значение 255 в максимуме и используя цветовое кодирование, можно вывести эти двумерные гистограммы в виде цветного изображения.

Просмотровая таблица определяется аналогично одномерной просмотровой таблице, определенной в § 45. Двумерная просмотровая таблица дает значение выходного элемента изображения как функцию двух значении входного элемента изображения, которые обычно равны целым числам и лежат в том же интервале, что и значения входного элемента изображения. Рассмотрим значения элемента изображения У, -разрядную просмотровую таблицу Все значения лежат в интервале от 0 до 255, и двумерная просмотровая таблица может храниться в виде -разрядного файла изображения размером для дальнейшего использования другими программами.

Нормализованные двумерные гистограммы, полученные для нескольких классов изображений, можно использовать для вычисления двумерной просмотровой таблицы, которая находит для каждого элемента изображения то изображение, гистограмма которого имеет

наибольшее значение при данном значении элемента изображения. Такая двумерная просмотровая таблица дает возможность быстро классифицировать большие изображения. Данный принцип применим и в трехмерном случае при наличии достаточного объема ЗУ.

Существует много способов классификации (см. § 45), которые можно использовать для многополосных изображений. Например, при параллелепипедной классификации классы определяются по разрешенным интервалам данных. Для каждого класса вводится определенный разрешенный интервал значений элемента изображения в каждой спектральной полосе. Например, воде может быть приписан интервал значений элементов изображения, равный 10—20 в полосе 1, 0-15 в полосе в полосе 3. Считается, что элемент изображения относится к данному классу, если в каждой полосе изображения значение этого элемента изображения лежит в разрешенном для данного класса интервале. Так, элемент изображения, значение которого равно всех трех полосах, должен быть классифицирован как “вода” (в рассматриваемом примере). Может случиться, что элемент изображения имеет значения, лежашие более чем в одном разрешенном интервале. Тогда он приписывается первому классу, совместимому с его значениями в разных полосах. Элемент изображения остается неклассифицированным, если его значения не совпадают с набором интервалов данных, разрешенных для какого-нибудь класса. Часто применяется (хотя он занимает гораздо больше времени) метол, называемый классификацией по максимальной вероятности. В этом случае пользуются функциями распределения, которыми определяется вероятность того, что элементы изображения относятся к тому или иному классу. Для каждого элемента изображения вычисляется вероятность принадлежности к каждому классу, и элемент приписывается тому классу, вероятность которого максимальна.

Винеровская фильтрация (см. § 16) также попадает в разряд обработки с несколькими входными изображениями, поскольку совместно обрабатываются БПФ искаженного изображения и БПФ ФРТ. Считываются соответственные строки обоих БПФ, и они обрабатываются для получения одной строки БПФ восстановленного изображения. Затем считывается следующая пара строк входных БПФ, и они обрабатываются для получения следующей строки восстановленного БПФ и так далее, пока все строки не будут обработаны. Когда все это будет закончено, выполняется обратное БПФ для формирования самого восстановленного изображения, элементы которого обычно представляются в 8-разрядном формате.