Пример 1. Искаженные изображения

На рис. 1. а представлен фрагмент (размером 256x256 элементов) изображения поверхности Новой Зеландин, переданного с ИСЗ «Ланлсэт». Изображение получено в (лучении с длиной волны Основной деталью данного фрагмента является озеро Таравсрз, расположенное в иентре северной части Северный. Изобра жснис а было приведено к картографической проекции Новой Зеландии так. что расстояние между элементами изображения соответствует на поверхности Земли. Кроме того, визуальное качество этого изображения было улучшено методом эквализашш гистограммы .

На рис. 1,б — показаны различные искаженные варианты изображения а. отвечающне трем ратным пространственно-инвариантным ФРТ: линейному смазу, расфокусировке и гауссовскому искажению [см. Табл. 1.1 к текст после формул (3.3) и (3.4)].

ФРТ для изображений б - г представляют собой {соответственно) горизонтальный однородный линейный смаз (шириной 5 элементов), расфокусировку (диаметром 5 элементов) и гауссовское искажение (с эффективной шириной 5 элементов, за которую мы принимаем полуширину функции Наблюдаемое ухудшение этих изображений почти одинаково по степени и характеру. Но если мы хотим восстановить изображение а, исходя из какой-либо определенного искаженного изображения, то для процедуры восстановления (например, любой из описанных в гл. 3) нужно брать ФРТ правильной формы. рис. 3. и и о хорошо видно, насколько это важно.

ФРТ. соответствующие изображениям те же самые, что и для но при эффективная ширина в 3 раза больше равна 15, а не 5 элементам изображения). Можно видеть, насколько значительно увеличение искажения.

Изображения служат иллюстрацией к случаю искажения, определяемого ФРТ в виде «случайных импульсов», показанной в табл. 1.1. Эта ФРТ хорошо соответствует случаю наблюдения в течение короткой экспозиции яркого объекта с помощью большого оптического астрономического телескопа (см., например, § 34). Рис. 1,з показывает, что изображение точечного объекта (например, единичной звезды достаточно малою углового диаметра, которую нельзя разрешить с номошью телескопа) имело бы такой же вид, как и в отсутствие искажения (т. е. когда среда, через которую наблюдается объект, является идеально однородной и устройство, формирующее изображение, не имеет аберраций). Рис. 1, и иллюстрирует случай изображения, полученною при длительной экспозиции (время наблюдения объекта намного больше характерного времени флуктуации среды). Здесь фактически представлены типичные «турбулентные диски» согласно терминологии оптической астрономии (см. § 34). Если длительность экспозиции мала (по сравнению с упомянутым выше временем флуктуации), то изображение имеет характерную пятнистую структуру, показанную на рис. 1, к

(кликните для просмотра скана)

Таблица 1.1. (см. скан) Четыре наиболее распространенных вида функции описывающей искажение изображения.

В ФРТ, которая создает искажение на изображении и, случайные импульсы распределялись в пределах приближенно круговой области плоскости изображения диаметром около 100 элементов изображения. Изображение и можно рассматривать как результат усреднения большого числа статистически независимых короткоэкспозиционных изображений. которые статистически близки изображению к.

Изображения л и м показывают, как различаются случаи длительной и короткой экспозиции, когда флуктуации среды, через которую наблюдается объект, не так значительны. Случайные импульсы в ФРТ, которая соответствует искажению в изображении

распределились по области диаметром, ранным примерно 50 элементам изображения.

Изображения а и м носят характер спекл-изображений, которые рассматриваю и Каждое спекл-иэображений в примере 6 имеет вид, типичиый для изображений, полученных с помощью телевизионной передающей камеры, тогда как на рис. 1. л и м представлены изображения, записанные фотофыфнчески. Читатель с астрономическим уклоном может внимательнее сравнить эти изображения.