ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА

— числа, применяемые вместо случайных чисел. П. ч. получают в ЭВМ программным способом с помощью некоторого рекуррентного соотношения. Это означает, что каждое последующее число образуют из предыдущего (или группы предыдущих чисел), применяя некоторый алгоритм, состоящий из арифм. и логич. операций. Используют П. ч. при решении задач Монте-Карло методом.

Для моделирования любого наперед заданного случайного процесса необходимо уметь достаточно экономно строить последовательности случайных чисел в соответствии с некоторым фиксированным законом распределения их. Обычно для получения значения случайной величины с заданным законом распределения используют одно или несколько значений равномерно распределенных случайных чисел. Поэтому проблема получения на ЭВМ равномерно распределенных случайных чисел имеет особое значение. Эту проблему можно решить, введя в память ЭВМ таблицы равномерно распределенных случайных чисел или использовав спец. приспособление к ЭВМ — «датчик» почти равномерно распределенных случайных чисел, формирующий случайные величины путем физ. моделирования некоторых случайных процессов (см. Датчик случайных чисел). Осн. препятствием для применения первого способа является ограниченность оперативной памяти ЭВМ, а второго — некоторая неустойчивость датчиков случайных чисел, вследствие чего они нуждаются в периодической профилактической проверке и тех. обслуживании.

Чаще всего в качестве случайных чисел используют П. ч. Имеется целый ряд удовлетворяющих критериям проверки «случайности» методов построения таких чисел с распределением, близким к равномерному (хотя эти числа и взаимозависимы). На практике широко применяют метод вычетов, который относится к так называемым аналитическим методам и сводится к образованию последовательности по рекуррентному соотношению , где К и М — некоторые константы.

Существует ряд методов случайного перемешивания, при помощи которых получают равномерные П. ч. на отечественных ЦВМ «Стрела», «БЭСМ», «Урал» и эти методы используют особенности данных машин. Все эти методы основаны на одном и том же принципе — имитации случайного, хаотического перемешивания содержимого разрядов мантиссы П. ч. Этим методам отдают предпочтение, когда нужно получить П. ч. на отечественных ЭВМ, т. к. по качеству получаемых П. ч. они не уступают аналитическим методам, но для их реализации требуется меньше маш. времени. Образуемые последовательности равномерно распределенных П. ч. периодические, т. к. в ЭВМ можно записать только конечное число различных П. где — число разрядов мантиссы П. ч. в соответствующей ЭВМ. Однако, длина периода для ряда задач, не требующих большого к-ва случайных чисел, является достаточной.

При решении задач методом Монте-Карло необходимо образовывать П. ч. с самыми различными ф-циями распределения. В соответствии с этим разработан ряд методов генерирования П. ч. с нормальным законом распределения, произвольным законом распределения и различными частными законами распределения. Имеются также методы генерирования многомерных П. ч.

Лит.: Голенко Д. И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М., 1965 [библиогр. с. 215—227]. А. И. Березовский.