СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ

— одно из направлений теории распознавания образов, в основе которого лежит представление о классе распознаваемых объектов как об ансамбле реализаций некоторой случайной величины. Эту случайную величину с более или менее определенными статистическими характериетиками обычно наз. статистической моделью класса распознаваемых объектов.

Если заданы статистич. модели объектов, то методами матем. статистики (в частности, теории статистич. решений) можно построить алгоритм распознавания, оптимальный по тому или иному статистич. критерию качества. В наиболее благоприятном случае заданная модель позволяет указать условные распределения вероятностей объектов каждого класса, что дает возможность использовать для распознавания байесовское решающее правило или минимаксное решающее правило. Эти правила оптимальны с точки зрения определенных критериев риска распознавания, т. е. матем. ожидания потерь от применения данного алгоритма (напр., количественных убытков, к которым приводят ошибки распознавания).

В более общем случае модель задается в виде случайного поля, зависящего от целого ряда постоянных и (или) переменных неизвестных параметров. Среди них представляют интерес только значения параметра, указывающего класс каждого распознаваемого объекта. Остальные неизвестные параметры иногда наз. мешающими параметрами. Задача определения значений постоянных мешающих параметров наз. задачей обучения распознаванию (о байесовском обучении см. в ст. Байесовское решающее правило). При обучении задается обучающая выборка, состоящая из объектов, классы которых указаны. На этой основе, в зависимости от того, насколько подробно известны статистич. характеристики рассматриваемой модели, строятся те или иные статистич. оценки (напр., оценки макс. правдоподобия) самих мешающих параметров или определенных ф-ций этих параметров. Полученные оценки затем используются в процессе решения собственно задачи распознавания путем их подстановки вместо неизвестных значений мешающих параметров. Лит.: Пугачев В. С. Статистические проблемы теории распознавания образов. В кн.; Самонастраивающиеся системы. Распознавание образов. Релейные устройства и конечные автоматы. М., 1967; Ковалевский В. А. Задача распознавания образов с точки зрения математической статистики. В кн.] Читающие автоматы и распознавание образов. К., 1965; Нильсон Н. Обучающиеся машины. Пер. с англ. М., 1967. Г. Л. Гимельфарб