ФИЛЬТР

— устройство, осуществляющее определенное преобразование входного сигнала в частотной или временной областях. Операция преобразования сигнала, выполняемая Ф., наз. фильтрацией. В зависимости от вида входного сигнала различают Ф. непрерывные и дискретные. Ф. обоих этих видов могут быть линейными или нелинейными. В зависимости от физ. природы сигналов, подвергающихся фильтрации, различают Ф. электр., мех., электромех., акустические и др.

Свойства Ф. могут быть описаны как во временной области — дифф. уравнениями, так и в частной — с помощью частотных характеристик (см. Частотные характеристики систем автоматического управления). Эти характеристики Ф. используют часто, т. к. их удобнее применять и они более наглядно иллюстрируют физ. свойства Ф. По виду частотных характеристик Ф. (с некоторой степенью идеализации) различают Ф. нижних частот, не вносящие значительных затуханий амплитуды входного сигнала в диапазоне частот от 0 до (частоты среза) и практически не пропускающие сигналы с более высокой частотой (рис., а); Ф. высоких частот, полосовые Ф., обладающие теми же свойствами, но используемые в диапазонах от (граничной частоты пропускания) до и от до соответственно (рис., б, в), запирающие Ф. (Ф.-«пробки»), не пропускающие сигналов, частоты которых лежат в диапазоне (рис., в). В ряде случаев при аналитических исследованиях реальные частотные характеристики аппроксимируются эквивалентными идеальными прямоугольными характеристиками, причем такая аппроксимация позволяет при существенном упрощении анализа получить во многих случаях практически приемлемые результаты. Эквивалентная прямоугольная характеристика Ф. обычно выбирается из условия равенства среднеквадратичных значений выходных сигналов Ф. с идеальной и реальной характеристиками.

В системах автомат, управления и др. устройствах тех. кибернетики, в электротехнике, радиотехнике, связи и т. д. Ф. выполняют функции корректирующих устройств, обеспечивающих требуемые динамические или частотные свойства, служат для выделения полезного сигнала на фоне помех (сглаживание), или, в более общем случае, предназначаются для преобразования входных сигналов таким образом, чтобы выходной сигнал обладал желаемыми свойствами: напр., опережал по времени входной сигнал (экстраполяция) или отставал от него (см. Запаздывания блок).

Ф., параметры и структура которых обеспечивают минимизацию некоторого показателя качества (интегральных квадратичных критериев, функции риска и др.) наз. оптимальными. Для синтеза оптимального Ф. (определения его структуры и параметров) применяют методы Винера — Колмогорова, Калмана, ряд методов, основанных на минимизации функций риска (см. Дуальное управление) и др. Другая группа методов, напр., метод Филипса (для отыскания оптим. параметров линейных Ф.), метод Винера, метод Ван-Триса (для отыскания оптим. параметров нелинейных Ф.) и др., позволяет определить оптим. параметры для заданной структуры.

Частотные характеристики фильтров: а — нижних частот; б — высоких частот; в — запирающего и узкополосного.

Показано, что для нормальных стационарных случайных входных сигналов при нормальных помехах оптимальный Ф., минимизирующий среднеквадратичный функционал, является линейным. Значительные затруднения возникают при синтезе Ф., работающих о нестационарными случайными входными сигналами и с входными сигналами, свойства которых в определенной степени не известны.

Оптимальный Ф. при нестационарных входных сигналах или недостаточной информации о свойствах полезного входного сигнала и помех можно построить, использовав т. н. адаптивный подход. Разработан ряд алгоритмов действия таких адаптивных (обучающихся) Ф. При обучении может использоваться выходной сигнал Ф., что повышает эффективность работы адаптивного Ф. при использовании миним. априорной информации о входном сигнале и помехах.

Различные методы синтеза позволяют получить только структуру и значения параметров Ф. Техническое же воплощение этой структуры не однозначно и не формализовано. Одна и та же структура может быть осуществлена по-разному с помощью различных по своей природе и свойствам элементов. Так, напр., электр. Ф. могут быть реализованы на пассивных элементах Я, L, С; в виде усилителей с комплексной обратной связью; с

кварцевыми и магнитострикционными резонаторами и т. п.

Лит.: Босый Н. Д. Электрические фильтры. К., 1960 [библиогр. с. 608—612]; Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. М., 1970 [библиогр. с. 228-242J Б. Ю. Мандровский-Соколов.