Моменты инерции твердого тела

Твердое тело можно мысленно представить состоящим из бесконечно большого числа бесконечно малых элементов, которые можно рассматривать как материальные точки. В этом случае, переходя в приведенных формулах к пределам при и заменяя суммирование интегрированием, получаем следующие формулы: для координат центра масс твердого тела

для осевых и центробежных моментов инерции

Здесь — масса выделенного элемента интегрирования; х, у, z — его координаты (координаты какой-либо точки внутри или на границе элемента), знаком (М) условно обозначено, что интегрирование проводится по всему объему тела.