Главная > Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 2. Динамика
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

Лекция 12. Способы интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения материальной точки

Дифференциальное уравнение и начальные условия прямолинейного движения

Если действующая сила и начальная скорость материальной точки направлены по одной прямой, точка будет двигаться прямолинейно вдоль той же прямой. Приняв эту прямую за ось , запишем общий вид дифференциального уравнения прямолинейного движения:

Для того чтобы найти закон движения точки , требуется проинтегрировать это уравнение при определенных, заданных начальных условиях:

Выполнить интегрирование этого уравнения при произвольной силе не представляется возможным. Это можно сделать только в более простых случаях, когда действующая сила зависит:

1) только от времени: ;

2) только от положения: ;

3) только от скорости: ;

4) является постоянной;

5) является линейной функцией своих аргументов вида где с, b — постоянные коэффициенты, — заданная функция времени.

Рассмотрим некоторые из этих случаев.

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru